通常情况下，激光器的输出可以通过求解傍轴波动方程得到。这个方程最著名的解是一个理想的解。单模高斯光束。另一些正交解的存在依赖于给定系统的对称性。它们可以用来模拟高阶光束模式。
在这篇博文中，我们描述了OpticStudio中用于描述高阶激光束的模型.一旦确定，这种光束可以在任何光学系统中被设计在光学演播室使用物理光学传播。由矩形、圆形和椭圆增益光阑的激光腔产生的光束可以用厄米特-高斯，拉盖尔-高斯内高斯光束的可用模型来描述。 Hermite-高斯模 对于具有矩形对称的激光谐振腔，即具有矩形增益孔径的激光器，本文给出了相应的傍轴波方程的求解方法。Hermite-高斯模。这些模式的电场分布可以用Hermite多项式。这样的模式可以在OpticStudio中使用POP设置对话框中内置的“高斯腰”光束定义来建模： 这种模式的主要输入是光束在X和Y中的束腰，以及在X和Y中光束的阶数。上述设置演示了如何在X和Y中建立相同腰围的(0，0)模，对应于单模高斯光束。然而，输入光束也可能是在X和Y中不对称的高阶厄米高斯光束，例如：Hermite-高斯模通常称为Temm，n模，其中m是X中光束的阶数，n是Y中光束的阶数，再一次，高斯光束是TEM 00模光束。关于“高斯束腰”光束定义的输入参数的进一步描述，可在“关于物理光学传播”的帮助系统部分中找到。拉盖尔高斯模 对于具有圆柱形对称的激光谐振腔，即具有圆形增益孔径的激光器，本文给出了相应的傍轴波动方程的求解方法。拉盖尔高斯模，这些模式的电场分布可以用Laguerre多项式。这些模式可以在OpticStudio中使用OpticStudio安装中提供的“Laguerre波束”DLL建模： 该模型的输入是光束在径向(N)、方位角(L)、束腰(Wo)和模式旋转角(Phi0)上的阶数。请注意，指定phi0=0等同于建模奇数Laguerre-高斯模式(LGM)，而指定phi0=90则等效于对偶数LGM建模。在OpticStudio安装文件夹中可以找到“LaguerreBEAM”DLL的源代码，默认情况下该文件夹是Documents\泽马克斯\dll\PhysicalOptics。文件夹的位置显示在文件选项卡.项目首选项.文件夹: 对于具有椭圆对称增益孔径的激光谐振腔，本文给出了相应的傍轴波动方程的求解方法。Ince-高斯模。这些模式的电场分布可以用INCE多项式表示。这些多项式在Miguel A.Bandres和Julio C.Gutiérrez-Vega(Josa，第21卷，第5号，2004年5月，第873页)题为“近轴波动方程和稳定谐振器的Ince-高斯模”的论文中作了简要描述。这些多项式的完整描述载于F.M.Arscott的“周期微分方程”一书(Pergamon出版社，牛津，英国，1964年)。 Ince-Gauss模式可以在OpticStudio中使用“Ince-Gauss”DLL建模： 此DLL包含在OpticStudio安装中，如上一节所述，可在文件夹{泽马克斯}\dll\PhysicalOptics中找到。将不提供此DLL的源代码。该模型的输入是p阶、m阶、束腰(W0)、光束半焦距(F0)和光束极性(0=偶数；1=奇数)，这一输入决定了光束是用偶数多项式还是奇数因斯多项式描述的。Bandres和Gutiérrez-Vega提供了上述每一项投入的详细说明。列出了一些未使用的输入，以便该模型的输入表结构与OpticStudio中内置的高斯腰模型相匹配。 正如Bandres和Gutiérrez-Vega所描述的，构造Ince-高斯模光束轮廓的一个重要部分是解决给定输入集的特征值问题。利用CLAPACK库中提供的子程序，在Ince-高斯DLL中解决了这个特征值问题。这个库是免费的， 从束腰和半焦距出发，可以计算出无量纲椭圆度参数： 
正如Bandres和Gutiérrez-Vega所描述的那样，W0和f0刻度了光束模式的物理尺寸，同时e调整了横向光束结构的椭圆度。 Ince-Gauss模是近轴波动方程的一种更为普遍的解，其中Hermite-Gauss模和Laguerre-Gauss模都是极限情况.特别是，通过设置e=∞，可以从Ince-Gauss解中找到Hermite-Gauss模，而从Ince-Gauss解中可以通过设置e=0看到拉盖尔-高斯模。Bandres和Gutiérrez-Vega在论文的图3中很好地展示了这一转变： 
提交人直接提供的另一个数字也显示了这一过渡(p=4)：当e接近0时，Ince-Gauss DLL准确地再现了Laguerre-Gauss模的结果.然而，在这个限制下，在OpticStudio中使用Laguerre-GaussDLL来建模这些模式在计算上是更有效的。当e接近∞时，由Ince-高斯dll发散的特征值解达到一个点.这种发散行为是计算算法的局限性。当达到发散点时，Ince-高斯动态链接库产生的结果变得不准确.不幸的是，对于e的唯一值(也依赖于p，m和光束极性)，这一点并不存在。然而，确定何时产生不同的解决方案是很简单的。解将不符合相应的厄米-高斯结果(因为他们应该对大e)。在这种情况下，应采用高斯束腰选择来模拟光束模式。 从近轴波动方程的解可以得到激光束的一般输出。对于激光增益孔径中的矩形对称、圆形对称和椭圆对称，找到了该方程的三组正交解。所有这三种解决方案都可以在OpticStudio物理光学传播(POP)。一旦确定了由任何这些解定义的光束的输入分布，POP就被用来通过感兴趣的光学系统传播该光束。说明：本文转载于ZEMAX官网，原文为英文。鉴于翻译水平有限，如有问题，大家可以留言讨论，同时也可点击文末阅读原文查看原文。Zemax光学设计软件 Zemax这是一套综合性的光学设计软件。它集成了光学系统所有的概念、设计、优化、分析、公差分析和文件整理功能。Zemax所有的这些功能都有一个直观的接口，它们具有功能强大、灵活、快速、容易使用等优点。 
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