图 6:单一样本测试的采样数据多样本(或称为 S-on-1)测试与单一样本测试的不同之处在于,它在每个测试点上使用一连串激光样本或脉冲,而不是单一样本。每个测试点(或称S)的平均样本数在10到1000之间。多样本测试可以更好地预测光学器件的真实性能,并使LIDT测试人员能够避免被称为“早夭区域”的现象。(早夭区域:如果在每个测试点使用1到10个样本,测试结果是非确定性的,并且有很高的统计差异;这使得每个测试点的样本范围被称为早夭区域。当S大于10时,测试结果更具确定性和可预测性。因此,在每个测试点使用大约100个左右样本,可以收集足够的信息来预测光学的长期性能。不过,在每个测试点使用更多样本会增加LIDT 测试的时间和费用。)通过对测试数据进行线性外推来确定损伤概率为零的激光能量密度,从而确定光学器件的指定 LIDT。不过,这是线性拟合数据,而不是真正的线性数据。这个值不能提供所有必要的信息,而且损伤仍然可能发生在 LIDT 或 LIDT 以下。威布尔和伯尔分布是连续的概率分布,它们为 LIDT 数据提供了更精确的拟合。
图7:真实 LIDT 测试数据在图7中,红色垂直线表示LIDT。但在5 J/cm2左右的能量密度下,即使低于指定的LIDT值,损伤概率也不为零。损伤概率的垂直误差条由测试点的数量引起,水平误差条则由测试激光器的样本差异引起。因为没有一种激光是完美的,所以总会有一定程度的热点或强度波动。这就有必要增加一个安全系数,选择一个LIDT高于激光器使用条件的光学器件。所需的安全系数在很大程度上取决于激光器的应用和类型,因此没有适用于所有情况的通用安全系数。一般的行业惯例是使用三分之二的安全系数。
这种按比例缩放不应该应用于较大的波长或脉冲持续时间范围。例如,对于从 1064nm偏移到1030nm的波长,可以用上式推算。但是如果用1064nm的 LIDT值来推算一个完全不同的波长,例如355nm,就不能用上式了。注意,从短波长向长波长缩放可能低估损伤阈值。LIDT 随波长和脉冲持续时间的变化而变化,也随光束直径的变化而变化。对于光束直径的细微变化,可以通过将原始 LIDT 值乘以原始直径与新直径之比的平方来计算近似值。
8.LIDT规范中的不确定性
LIDT 规范不能绝对保证某个值以下不会发生损伤。LIDT值的不确定性是由测试激光器中的波动、损伤检测方法以及对光学器件上的缺陷采样不足引起的。这种不确定性会导致一个围绕真实损伤概率的置信区间,该置信区间取决于能量密度。LIDT测试得到的是基于实验数据二项分布的概率函数。在真实环境中发生的损伤的置信区间可以采用依赖于概率函数和观察次数的威尔逊分数区间来确定。威尔逊分数区间 (w)为二项比例置信区间,计算公式为: