表面浮雕光栅 (SRG) 广泛应用于各种传统光学系统，如光谱仪、分束器、三维扫描系统、衍射透镜和脉冲放大系统等。近年来，表面浮雕光栅在平视显示器 (HUD) 、增强现实 (AR)、虚拟现实 (VR) 头戴显示器 (HMD) 等现代设备中得到广泛应用。它们能够以任意角度衍射光线，综合其波长和角度选择性，使得光学系统比传统设计更紧凑、更轻，而传统设计通常需要使用棱镜和自由曲面来达到同样的性能，会导致系统更复杂，体积更庞大。 OpticStudio一直可以模拟光栅，但没有考虑衍射效率。为了准确地反映衍射光线的衍射效率和偏振态，就必须在模拟时考虑光栅的微观结构等特性。 本文将讨论两个用来模拟梯形和阶梯光栅的DLL。由于篇幅的关系，将分为上下两部分，上篇的内容将介绍表面浮雕光栅与体全息光栅，傅里叶模态法（严格耦合波分析），如何使用DLL建立光栅；下篇的内容将包含DLL参数，可视化工具等。 在介绍这个模型之前，先简要解释表面浮雕光栅和体全息光栅 (VHG) 之间的区别。这两种光栅在光学系统中的作用几乎相同，但在制作和仿真方面却有很大的不同。
图1. (a)表面浮雕光栅折射率分布均匀，但表面微观结构具有周期性。(b)体全息光栅具有周期性变化的折射率分布，但表面光滑。 如图1(a)所示的SRG可以用光刻、纳米压印或金刚石车削等方法制作。与VHG不同的是，SRG的折射率没有空间变化，其表面是由周期性微观结构构成的。需要使用一种类似于傅里叶模态法（也称为RCWA [1]）的算法来模拟SRG。 如图1(b)所示的VHG是通过在感光乳胶膜上曝光两束或更多光束来制造的，然后用化学或热显影方法处理制成光栅。体全息光栅表面光滑，但其内部的折射率呈正弦变化。需要使用高效的Kogelnik理论 [2] 或增强型的严格耦合波分析等算法来模拟VHG。 OpticStudio提供了用于模拟SAR和VHG的DLL。本文介绍了用于模拟SRG衍射效率的工具。 让我们快速回顾一下用于模拟SRG 的DLL中使用的理论。
傅里叶展开式
图2. 在傅里叶空间展开麦克斯韦方程。将介电常数 ε 和磁导率 µ 都写入傅里叶级数中， Λx和 Λy为x和y方向的周期，a和b是每个傅里叶项的系数，(m, n)是整数。将电场E和磁场H写成平面波的组合，其中S和U是每个平面波的强度，k是波矢量。E 、 H 、S 、 U 和 k都是向量，表示 (Ex,Ey,Ez), (Hx,Hy,Hz), (Sx,Sy,Sz), (Ux,Uy,Uz) 和 (kx,ky,kz)。
Concept of layers 层的概念
层是RCWA中的重要概念。该理论假设光栅结构在z方向上是均匀分布的，在X、Y方向上是周期性分布的。如果该结构在Z方向上不是均匀分布，则认为该结构是多个“层”的组合。每一层上的结构在z方向上是均匀分布的，如图3所示。
图3. 在RCWA算法中，将微结构分割成许多层，每一层的结构在z方向上是均匀的。 一般而言，对结构的采样层数越多，模拟结果越准确，但计算速度也越慢。这是准确性和速度之间的平衡。 DLL模型包含控制层数的参数。 有关这些参数的更多说明，请期待下部分。 谐波（级次）的概念 当平面波击中光栅表面时，光向离散的方向衍射，称之为谐波或级次。谐波就像层；计算中包含的谐波越多，计算的精度越高，但速度越慢。在两个DLL中，谐波的数量由参数 “ZUI大级次(Max Order)” 控制。
例如，如果将ZUI大级次设为3，则意味着在计算时要考虑 - 3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3级的谐波。通常需要做一些测试来找到平衡速度和精度的ZUI佳值。根据经验，通常将ZUI大级次初始值设置为：3*（光栅周期）/（波长）。图4显示了用一维光栅将入射光衍射成多个级次的情况。 
图4. 当一束光入射到光栅上，分裂成多个级次。 链接到光线追迹模型 在RCWA算法中，电磁场是经过傅里叶展开的。在光栅结构中，电磁场被分解成多个平面波。经过计算，RCWA根据输入光和光栅结构给出了输出光波的电场和每个级次的传播方向。 OpticStudio只是将这些平面波与光线追迹模型中的光线联系起来。 图5显示了RCWA模型中，如何将光线追迹模型中的光线视为平面波。 
图5. 在光线追迹代码中，当光线入射到光栅上时，将其看作平面波，并传递给RCWA代码。再将RCWA计算出的对应的输出平面波再次转换成光线，再传递回光线追迹代码。 请注意，RCWA代码仅用光栅深度来计算效率。在光线追迹代码中，仍将光栅视为无限薄的表面。 图6从宏观上展示了入射光、衍射光和光栅之间的关系。 
在系统中加入光栅本节将介绍如何在非序列模式下建立阶梯光栅或梯形光栅。 可以使用衍射光栅(Diffraction Grating)物体或使用DiffractionGrating.dll定义的用户定义物体 (User Defined Object)，在非序列模式下添加光栅。目前不支持其他衍射物体，因为DLL假设衍射表面在XY平面上。 图7. 对于圆形光栅，请使用衍射光栅。对于矩形光栅，请使用具有衍射抓射的用户定义对象.DLL。 然后在物体属性(Object Properties)中，点击衍射(Diffraction)，选择srg_step_RCWA.dll定义阶梯光栅，srg_trapezoid_rcwa .dll定义梯形光栅。 反射(Reflect)和透射(Transmit)列中的参数应该总是相同的。 下部分将介绍这些参数。 
图8. 可以通过在物体属性中设置文中介绍的DLL来进行应用。 光栅的坐标和方向如图9所示，光栅位于物体的面1 (Face 1)上。OpticStudio目前只支持一维光栅。假设光栅在Y方向上是均匀分布的，在XZ平面上具有周期性的分布。在光学系统中设置光栅时，应注意光栅的方向。 
图9. 光栅总是在面1上。目前，OpticStudio只支持将光栅应用于两个物体：衍射光栅和DiffractionGrating.dll定义的用户定义物体。 Ansys Zemax光学设计软件 产品概述 Ansys Zemax是一套综合性的光学设计软件，它提供先进的、且符合工业标准的分析、优化、公差分析功能，能够快速准确的完成光学成像及照明设计。
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