工程光学像差分析

光学系统的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。单色像差五种，分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。色差主要是位置色差和倍率色差。

一、单色像差

1、球差

物理意义：轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔经角的光线交光轴于不同点上，相对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差，简称球差。

数学表达式:，球差只与孔径角或入射高度有关，初级球差与入射高度平方成正比。

矫正：正负透镜组合消球差，采用抛物面反射镜，初级球差和高级球差相补偿。

2、彗差

子午彗差                       弧矢彗差 

物理意义：从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。这种轴外光束引起的像差就称为彗差。彗差的大小与孔径、视场有关。分为子午彗差和弧矢彗差。

数学表达式: ，对于大孔径、小视场的光学系统，彗差主要由第一、第二项决定；对于小孔径、大视场的光学系统，彗差主要由第一、第三项决定。

矫正：光阑通过单折射面中心；选用对称式结构

3、像散

物理意义：由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。仅与视场有关。

数学表达式:

4、场曲

物理意义：当拍摄垂直于光轴的平面上的物时，经过镜头所成的像并不在一个像平面内，而是在以光轴为对称的一个弯曲表面上，这种成像的缺陷就是场曲。

数学表达式: 

矫正：对边缘视场校正场曲

5、畸变

物理意义：指物所成的像在形状上的变形。畸变并不会影响像的清晰度，而只影响像与物的相似性。

数学表达式：

矫正：选取合适的拍照位置，结构完全对称的光学系统，孔径光阑与透镜重合。

二、色差

1、位置色差

物理意义：按色光波长由短到长，其像点离透镜由近到远地排列在光轴上。这种现象就是位置色差。

数学表达式:

矫正：单透镜对 0.707孔径校正，正负透镜组合

2、倍率色差

物理意义：对轴外点来说，两种色光的垂轴放大率不一定相等。因此，同一物体成像将引起像的大小不同，称为倍率色差。

数学表达式：

矫正：单透镜对边缘视场校正，密接薄透镜校正了位置色差后无倍率色差。

• 各种像差和色差的实例分析

图1                       图2 

图3                          图4

图5

1、从图1可以看出，由于红光比较集中，而蓝光和绿光的半径比较大，所以红光球差相对较小，绿光和蓝光的球差非常大。而且三色的像斑不重合，分开的比较大，存在很严重的垂轴色差和像散。由其像斑上下宽，表明其子午彗差和子午场曲大。

2、由图2可以看出三条线越靠近两侧越分离，而且距离横轴距离也变大，表明垂轴像差和轴向色差比较大。

3、由图3可以看出三条线越靠近上端越分离，而且距离纵轴距离也在加大，由此判断子午和弧矢场曲都比较大。

4、由图4看出，其子午垂轴像差曲线弯曲的厉害，则子午慧差大。其弧矢垂轴像差在原点处的斜率大，则弧矢场曲大。其子午垂轴像差的各色差曲线垂轴向分离的距离大，则子午垂轴色差大。

5、从图5可看出三条线距离纵轴距离加大，表明存在轴向色差和球差。

来源：网络