前装W-HUD/AR-HUD成像光学设计（二）

上篇文章介绍了W-HUD成像光学系统的设计流程，从初始结构建模到优化变量和约束函数设置，再到自动优化设计。本篇文章主要介绍优化设计结果的评价分析，从设计结果来分析系统是否满足成像质量要求。

W-HUD/AR-HUD成像质量的评价，主要包括MTF和畸变两个方面。关于MTF，主要是分析成像系统在PGU所能解析的极限空间频率下所对应的MTF值，同时也要分析在不同眼盒位置、不同视场角对应的MTF值。关于畸变，主要是对不同眼盒位置对应的畸变量进行分析。

调制度M与调制度传递函数MTF的定义

图1 调制度传递函数

通常，业内采用成像系统对不同空间频率的黑白线对的成像质量进行评价。空间频率的定义是单位长度内的黑白线对数，一般采用lp/mm，即每毫米内的黑白线对数（line pairs per millimeter）。显示器件可解析的极限空间频率是由其最小显示单元（像素）决定的。

以HUD业内常用的1.8inch TFT-LCD为例，像素尺寸是85.2um，则它能够解析的极限空间频率是1/(2x0.0852)=5.87lp/mm。对于常用的3.1inch TFT-LCD，像素尺寸是85.5um，对应的极限空间频率是5.85lp/mm。因此，我们就以6lp/mm作为采用TFT-LCD方案的W-HUD/AR-HUD的极限空间分辨率。

在光学优化设计过程中，眼盒Eyebox的大小是设置为130mmx50mm。人眼的瞳孔直径会根据环境光的强弱发生变化，变化范围一般是2mm~8mm。因此，在进行系统成像MTF评价之前，需要把眼盒的设置参数修改成与实际情况一致。通常情况下，在评价MTF的时候，将光瞳面的直径设置为4mm。本文中的评价结果也是按照4mm瞳孔直径进行评估。本案例中，我们对眼盒范围内取样9个点，来评价不同眼盒位置对应的成像质量，取样点如图3所示。

在Zemax中，FFT MTF分析默认给出的是基于正弦波函数的MTF曲线，在设置中可以选取方波（square wave）进行MTF评价。下图截取自Zemax手册，解释了基于方波与正弦波函数的MTF之间的关系。

下面图4和图5分别给出了对眼盒中心位置处的基于正弦波和方波函数的MTF曲线。对比可以看出，成像系统各视场角对于方波函数的MTF值明显高于对正弦波函数的MTF值。通过对比眼盒其他位置的正弦波函数和方波函数的MTF发现，成像系统对于方波函数具有更好的传递能力。

图4 眼盒中心位置，基于正弦波的MTF曲线

图5 眼盒中心位置，基于方波的MTF曲线

图6和图7分别给出了眼盒内四个角落中的某一个位置处，各视场角基于正弦波和方波的MTF曲线。

图6 眼盒角落位置，各视场角基于正弦波的MTF曲线

图7 眼盒角落位置，基于方波的MTF曲线

针对光学成像系统设计的像质评价，在理论上通常还是采用基于正弦波的MTF进行评价，而在实际测量上是采用基于方波函数进行评价。W-HUD光学成像系统的MTF实际测试方法是，采用不同空间频率的黑白线对原图进行显示，然后对投影的虚像进行拍摄，分析基于黑白线对的MTF。

对于W-HUD光学成像系统，眼盒区域角落位置对应的成像质量会比眼盒中心位置的成像质量差。因此，下面我们以图6进行分析说明。在极限频率6lp/mm处，各视场角的MTF值均大于0.3，这是一个很好的设计结果。通常，W-HUD显示的信息对应的空间频率要远小于LCD能解析的极限空间频率。以我本人HMD/ HUD的设计经验来看，对于目视光学系统来说，在显示器件所能解析的极限空间频率的1/2，甚至是1/4时，光学系统最大视场角的MTF值能达到0.2以上就可以满足目视系统的实际使用要求。

如果采用点列图半径对系统成像质量进行评价，一般的要求是RMS半径不超过显示器件单个像素的尺寸大小。对于采用单镜片的VR光学系统，这个要求可以适当降低。

对于眼盒内不同位置处的畸变，前装HUD通常要求最大畸变量不超过5%或3%。考虑到HUD整机部件、风挡玻璃与整车的装配误差，可能会需要对HUD整机进行畸变校正，矫正方法分为硬件矫畸和软件矫畸。

以上就是关于W-HUD/AR-HUD成像光学系统设计的像质评价方法，经验有限，如有不足和错误的地方，还请各位赐教。

最后祝各位鼠年春节快乐！！！

点击下面链接，查看上篇文章。

前装W-HUD/AR-HUD成像光学设计（一）