编者按：将超快激光器用于生物成像是当前超快光学研究的前沿，与我们合作的是汉堡大学专攻结构生物学的Christian Betzel教授。大家坐下来讨论过几次后，发现一个尴尬的现实：两方来自完全不同的领域，在交流的时候，自己一方耳熟能详的专业术语在对方听来，有如一门外语，不知所云。就这样鸡同鸭讲，毫无结果地讨论过几次之后，大家觉得不如先教给对方一些本领域的基本知识，澄清一些基本概念，以此作为讨论合作的基础；换句话说，通过学习对方领域的“语言”，使讨论成为可能。具体做法是，两个组的成员每两周左右碰面一小时，由Betzel教授组里的Senior scientist Markus Perbandt博士和我轮流讲课。Markus主要向我们讲解分子生物学的基本概念，最终介绍如何结晶蛋白质晶体以及如何利用X射线衍射解析蛋白质分子结构。我则想利用本课程，向具有生物背景的科研工作者全面而又简明地介绍光学。
作为电磁波，光的性质可以用很多物理量来描述，比如电场幅度、频率、相位以及传播常数等。电场幅度的单位为伏特/米，表征了光场的强弱，但该物理量难以直接测量，因此人们通常利用光强（Intensity）描述一束光的强弱，而光强的大小正比于电场幅度的平方。光强的大小可以通过计算单位面积上的光功率（Power）获得，而光功率则可以很方便地利用功率计进行测量。
某一个频率的电磁波在空间传输，其电场既是时间的函数，也是空间的函数。如果我们在某个特定的时间观察电场在空间的分布，则可以引入波长（Wavelength）的概念。波长的倒数被称为波数（Wave number），此概念为从事光谱研究的学者所常用。类似的，当我们在空间某个特定的位置观察电场随时间的变化时，则可引入周期（Period）的概念。周期的倒数则是该电磁波的频率，对可见光而言，光的频率决定了光的颜色。光波的波长等于光在一个周期时间内所传输的距离。注意，当光在不同的媒介中传输时，光的周期（或者频率、颜色）保持不变，而光的传输速度却会因媒介的不同而改变，因此光的波长也会随之改变。
电磁波覆盖很宽的频谱范围，我们常说的可见光对应的只是波长在380 nm到780 nm的这一小段电磁波频谱。在生物成像中比较常用的光源集中在可见光波段以及波长比可见光略长的近红外波段（380-1700 nm）。传统显微镜的照明光源多依赖于利用气体放电原理工作的汞灯、氙灯或者碘灯等。随着激光技术的突飞猛进，这些传统光源正逐渐被激光光源所代替。
不同媒介对光的吸收也与波长密切相关，在对生物组织深度成像时，选取合适的波长从而避免生物组织对光的大量吸收尤为重要。另一方面，如果要利用激光切割生物组织，则一般选择中红外（3-4 μm）波段，便于光被生物组织中的水所强烈吸收。
众所周知，光具有波粒二象性。换句话说，光有时表现出波的性质，有时候表现出粒子的性质。另外，光还具有动量，并且在与媒介相互作用时，对媒介产生力的作用，实现动量的转移。这就是光镊子（Optical tweezers）的工作原理。
在生物成像中所用到的光一般为可见光和近红外波段，波长在微米和亚微米量级，而平常用到的各种光学器件（比如透镜、棱镜、反射镜、偏振分束器等）的尺度要远远超过光波长。在这种情况下，我们可以引入光线（Light ray）的概念，以描述光波所携带的能量沿着某个方向传输。几何光学就是利用光线的概念来研究光和物质相互作用所产生的各种光学现象，有时几何光学也被称为Ray Optics。比如，利用几何光学中光沿直线传输的原理，可以很直观地解释小孔成像现象。
实际上，我们在学习高中物理时已经接触了几何光学，对反射定律和折射定律更是耳熟能详。我们知道，不同的媒介具有不同的折射率（Refractive index），光在媒介中传输时，光速变为真空中的速度除以该媒介的折射率，对应的光波长也变为真空中的波长除以折射率。绝大多数媒介的折射率大于1，因此与真空中传输相比，光在媒介中传输的速度变慢，波长变短。
当光从媒介1入射到媒介2时，由于两个媒介具有不同的折射率，在二者的界面会发生反射和折射现象。如果媒介1的折射率大于媒介2的折射率，那么当入射角超过某个临界值时，会发生全反射（Total internal reflection）现象，所有的光都会在界面反射回媒介1。 光纤之所以传输光就是依靠高折射率的芯层和低折射率的包层通过全反射将光完全限制在芯层之内，从而实现光的长距离传输。华人科学家高锟在20世纪60年代，理论上预言了玻璃光纤的损耗可以大大降低，能够满足长距离通信的需要。这一工作揭开了光纤通信的序幕，高锟也被称为光纤之父，并于2009年获得诺贝尔物理学奖。
另外值得一提的是，光纤的芯层直径一般只有几个微米甚至更小，被限制在芯层中的光可能会产生比较大的光强（功率除以光束面积），因此导致非常丰富的非线性光学现象。显著的后果之一便是入射光的光谱在光纤中会极大地变宽，这种现象被称为超连续谱产生（Supercontinuum generation）。在一定条件下，入射的近红外光可能会产生能够覆盖整个可见光波段的白光光谱。由于光纤的芯层很小，这种宽光谱光源可以看做一个点光源，具有极佳的空间相干性，而这一优点正是我们前面提到的传统生物成像照明光源所不具备的。可以预见，这种基于超连续谱产生的新型光源会在生物研究方面获得越来越广泛的应用。
不同的媒介具有不同的折射率，而折射率不仅依赖于媒介，也依赖于入射光的频率。光在媒介中的折射率依赖于光频率的现象，被称为媒介的色散。换言之，在同一媒介中，色散导致不同频率的光具有不同的折射率。因此，入射到棱镜一侧的白光，经过两次折射后，不同颜色（频率）的光在棱镜另一侧沿不同方向出射。早在1860年，基尔霍夫和本身就利用棱镜的分光性质研制成了世界上第一台光谱仪。
光的反射和折射现象在日常生活中也很常见，许多自然现象与此有关。比如雨后天空中悬挂的七色彩虹，是由于太阳光入射到悬浮于空气中的水滴，经过两次折射和一次全反射所造成的。
透镜是一种重要的光学器件，其工作原理，正是依靠光在透镜的前后两个表面发生折射，从而实现对入射光的汇聚或者发散。以凸透镜为例，入射的平行光被汇聚到透镜的焦点处，焦点到透镜的距离定义为焦距。
衡量透镜聚焦（或者发散）能力的一个指标为透镜的数值孔径（Numerical aperture）。一个凸透镜，对于入射到透镜边缘处的平行光线的弯曲角度越大，其聚焦能力越强。因此，数值孔径定义为边缘光线（Marginal ray）的角度的正弦值乘以透镜出射光所处的媒介的折射率。
薄透镜成像的原理在高中物理也早已学过，利用三条特殊的光线即可确定像的位置。
单一的透镜会引入各种像差。为了消除像差获得清晰准确的成像，显微镜的物镜是一个由数个凸透镜和凹透镜组成的透镜组。一般物镜的侧面都会标识出该物镜的各种参数。
这一讲的主要内容为大家在高中就已经学过的几何光学。几何光学看起来似乎粗糙，但许多现代光学系统的设计软件（比如Oslo、CodeV、Zmax等）所使用的方法正是基于“光线”这一几何光学的核心概念。在几何光学里，一个薄透镜将平行光聚焦到一点，似乎意味着透镜可以将入射光聚焦成无限小的光斑。但我们知道，几何光学成立的前提条件是我们所考虑的光学器件包括光斑大小要远远大于波长，因此当透镜聚焦的光斑大小接近波长尺度时，几何光学不再成立，必须要考虑到光的波动性质，这将是下一讲的主题。 |
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