一种折反射系统的光学设计

 摘要： 

根据实际应用的要求，计算了光学参数。为减少工程难度，设计采用折反式结构方案，所有表面均设计为球面型。此外，还设计了校正分量和聚焦分量，以提高图像质量和聚焦。利用光学设计软件CODEV对方案进行了优化，并对结果进行了仿真。结果表明，该设计结果在可见光范围内获得了良好的图像质量

 介绍：

与折射式光学系统相比，折反射光学系统具有设计简单、结构简单、色差小、透射率高等特点。因此，它在光电系统中得到了广泛的应用。对于球面同轴两反光学系统，在优化时可以选择两个反射面半径和反射面间距作为自由变量。由像差理论得到，该系统只能消除三种主像差。对于另一种设计为非球面型的同轴两反系统，其自由变量较多，消除像差的能力较强。在实际应用中，大口径非球面反射镜的加工、检测和安装困难制约了其应用。

为减小大口径非球面反射镜在工程上的难度，可将表面类型设计为球面。同时设计了一个校正组件，使自由变量的数量足够多，通过优化提高图像质量。这就是折反射系统。根据校正组件与反射镜的位置关系，可分为两种类型:一种是前校正组件;另一种是后校正组件。根据像差理论，校正组件越接近像差产生的位置，越容易消除像差。考虑到折反射系统中需要消除的像差主要是由第一反射面产生的，因此设计前校正组件是合理的。另外，考虑到最后一个表面到像平面的距离往往足够长，可以在其中添加某个组件，如棱镜、滤光片、聚焦组件等。

背景：

某雷达配备了一个光学装置，其主要功能是对雷达探测到的目标进行成像。目标在可见波长内成像，然后将图像显示在屏幕上，使观察者可以直接观察到它。由于雷达的探测距离往往较大，在有足够空间的情况下，光学器件的孔径应尽可能大，以提高光学器件的探测距离。此外，光学器件最好还应具有聚焦功能。该光学装置通过聚焦两个不同距离的标记，实现了雷达轴对光轴的校准功能。该装置是根据上述要求设计制造的。

设计过程：

1.1参数计算

首先要确定焦距。根据实际应用的要求，需要在16km远的地方设置一个十字标记，并被光学器件检测到。Johnaon rule指出，至少应该有3个像素的成像空间，以捕捉标记。因此，焦距计算公式为

(1)

其中n为Johnaon rule指定的数字，通常为4;R为目标到装置的距离，指定为16km;p为一个像素的大小，根据探测器参数为4μm;Y为十字标记的宽度，指定为0.35m。因此，焦距f '计算得到731.4mm。对于另一个距离3km，宽度0.1m的标记，通过f’,n, R, p, Y计算得到的n值也符合Johnaon rule。最后，焦距为740mm左右。

根据机械设计的要求，光学系统的孔径指定为150mm，探测器的尺寸为1/1.8英寸。从而可以计算出视场和其他光学参数。如表1所示。

  1,1光学方案

当焦距大于500mm，孔径大于100mm时，应采用折反射系统方案。为了减小大口径非球面反射镜在工程上的难度，可以将反射镜的表面类型设计成球形。同时，还需要设计一个校正组件和一个聚焦组件。利用校正组件消除大反射镜产生的像差，提高像质;利用聚焦组件对不同距离的目标进行聚焦，保证像面位置不动。

根据以上分析，最终采用的方案是一种名为Maksutov-Cassegrain的折反射系统。在第一反射镜前设计了弱焦功率校正组件，在消除大反射镜产生的像差的同时引入小像差。在校正组件的最后表面的中心区域喷反射涂层，以作为第二个反射面。这种结构已经在一个名叫Questar的著名望远镜上使用了很多年。同时，设计了一个聚焦组件，其实质是通过沿光轴运动来补偿像面的位置变化。聚焦组件也是弱焦功率，这样聚焦时焦距和视场不会发生变化。

可以计算出聚焦组件的最大位移。光路图如图1所示，它既适用于有限距离的物体，也适用于无限距离的物体。带下标1的字母表示前透镜的参数，带下标2的字母表示补偿透镜的参数。所有参数都标在图上了。

已知

(2)

参数之间的几何关系表明

(3)

以上公式可简化为

                                                                                                           (4)

根据上面的公式，一旦前透镜的焦距(f1')、校正组件的焦距(f2')和光学系统的总长度(L) 由设计结果确定，聚焦组件的位置(d)可以由物距(l1)计算得到。因此，聚焦组件的最长位移为由=3km与=16km计算的d之差。

设计结果：

设计结果如图2所示。校正组件由两块弱焦功率透镜组成。其中一个透镜是正焦距，另一个是负焦距，因此校正组件的总焦距远大于折反射系统的总焦距。将校正组件的最后一个表面的中心区域作为第二个反射面，遮拦比0.32。在第一个反射镜的中央有一个孔。此外，在第一反射镜的后面设计了一个滤光片和一个聚焦组件。聚焦组件为一个消色差双合透镜，其最长位移为-3.4mm。

成像质量：

对于成像光学系统，可以利用色散光斑直径和调制传递函数(MTF)进行成像评价。此外，校准轴系统还要考虑畸变。

图3、图4、图5分别为系统聚焦于3km和16km的点列图、MTF和畸变曲线。从图中可以看出  

  (1)色散斑的直径为3μm，小于探测器的一个像素大小。

  (2)在120lp/mm时MTF大于0.35，接近衍射极限。

  (3)最大视场畸变小于0.1%。

结果表明，该系统的成像质量较好，设计结果能够满足实际应用的要求。 

公差分析：

最终结果的所有表面都被设计成球面。与使用非球面的结构相比，该设计最大的优点是加工和装配的公差不是很严格。其中一个原因是球面有无数的对称轴，所以在球面元件之间对准并不困难。

为了确定设计结果的公差，采用50lp/mm处的MTF作为反演灵敏度分析的度量值。公差值如表2所示。

总结：

为了满足对雷达轴线的标定要求，选择了一种可行的方案，设计了一种全球面聚焦的折反射光学系统。与相同功能的系统相比，该设计具有元件少、结构简单的优点。最引人注目的特点是，所有元件的表面，包括第一个反射镜，都被设计成球面。因此，系统的成本降低了。此外，系统所用材料均为环保玻璃，工艺简单，工程可行性高。在后续的设计工作中，考虑了系统的总重，以及温度和运输环境的适应性，以确保设备在实际应用环境中完成预期的功能。