基于ZEMAX的非球面摄影镜头的设计

摘要：文章利用光学设计软件ZEMAX以及缩放法设计一款焦距50mm，像素为500万的非球面摄影镜头。该镜头的像元大小为2.2μm，镜头采用的初始结构为双高斯摄影物镜结构。该设计的最大优点在于畸变极小，小于0.05%，各个视场的调制传递函数（MTF）值超过一般要求值，在奈奎斯特频率1/2处视场的MTF值等于0.585，0.7视场之内的MTF值等于0.464，各个视场的照度都能达到95%以上。

关键词：ZEMAX软件；摄影镜头；光学设计；调制传递函数；非球面

0 引言

球面镜片具有球差像差的先天缺陷，从而带来了无法克服的光斑现象，而非球面镜片使光线经过高次曲面的折射，就可以把光线精确地汇聚到一点。一片非球面镜片就能实现多个球面镜片校正像差的效果，这样非球面镜头可以有效地减少镜片数量，从而减小了体积和质量。

非球面镜头成为佳能、索尼及奥林巴斯等各大公司的热门镜头。由于它在低照度下所表现出的优越性能，非球面镜头必将在视频监控中得到广泛的应用，尤其是在军事领域中，可以在军事观察、侦查以及搜索指挥中得到应用。

1 摄影镜头设计技术指标

本产品的有效像素为2580x1936，总像素为500万像素，像元大小为2.2２μｍX2.2μｍ，其CCD的有效面积为5.68mmx4.26mm，对角线长度为7.1mm。设计中取对角线的1/2作为系统的像高。相对孔径D/f=1/2，D为透镜孔径，焦距f=50mm。

由于摄影系统的CCD的像元取分立值，其允许的奈奎斯特频率为227lp/mmm，为了获取优秀的成像质量，此处全视场的调制传递函数（MTF）值应大于0.3。

2 设计方案

2.1 初始结构设计

镜头初始结构的选择非常重要，较好的初始结构在做优化时，比较容易达到所要求的目标。

根据设计的要求，查阅光学设计手册和相关专利资料，决定选择双高斯物镜结构作为初始结构。

双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜，其光学性能指标为D/f'=1/2，2ω＝40°，其中ω为视场角，f'为焦距。双高斯物镜是以厚透镜校正匹兹万场区的光学结构，半部系统由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成。由于高斯物镜是对称系统，因此垂轴像差很容易校正。设计该类型的系统时，只需考虑球差、色差、场曲及像散的校正。在双高斯物镜中依靠透镜的结构变化可以校正场曲SIV，利用薄透镜的弯曲可以校正球差SI，改变2块厚透镜的距离可以校正像散SIII，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差CI，如图１所示。

图1.初始结构

2.2 结构设计缩放法

设计方法主要有PW法和缩放法2种。PW法是一种比较传统且有效的光学设计方法，但是这种方法繁琐，计算工作量较大。目前采用最多的是缩放法，所谓缩放，即根据对光学系统的要求，找出性能参数比较接近的已有结构，将其各尺寸乘以缩放比Ｋ，得到所要求的系统结构，并估计其像差的大小或变化趋势。缩放步骤为：

（1）根据所设计光学系统的外部参数，由手册等资料选取比较接近的现有结构。外部参数有D（或nsinu）、f'、2ω等。其中主要是f设计′和f现有′不能相差太大，相差太大即失去原有数据的参考价值。根据焦距计算缩放比K=f设计′/ｆ现有′。

（2）将现有结构中的所有线量（r,d,D,l,y,δL，....）放大K倍，角量（如ω，sinu）和相对量（如δy'）不变。其中，r为半径；d为透镜间距；l为物距；y为物高；δL'为轴向球差；u为孔径角；δy'为畸变。

（３）本文中K=50/80.56=0.62。

3 镜头设计结构的优化

通过缩放法得到的结构比较接近所需的结构，但还未完全达到设计要求，需要利用光学设计软件ZEMAX，通过不断地更改变量和控制操作数来优化设计结构。

3.1优化步骤 

优化设计结构的步骤通常考虑以下几个主要方面：

（１）一个可进行光线追迹的合理光学系统。

（２）变量的设定。将半径、玻璃厚度、空间厚度以及非球面系数设为变量，由于玻璃材料的迭代需要花费很长的时间，所以不设为变量。

（３）几何像差和传递函数的优化。本文主要研究实现几何像差和传递函数的优化，同时对于500万像素的镜头需要在双高斯系统的结构基础上将结构复杂化。由于和球面相比非球面能够扩大视场角，在提高光束质量的同时透镜数比球面构成得少，同时还能更好地消除色差、球差及彗差等，能够更好地提高像质，所以本文选择第3面、第5面和第10面3个凸面为高次非球面来设计。

3.1.1几何像差的优化

（１）轴上球差。轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射后，不再是同心光束，其中与光轴成不同角度的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点有不同的偏离，这种偏离称为轴上球差。

SPHA常用于指定面产生的像差数值。不指定特殊面（取值为0），则计算所有面产生球差总和，该总和不是像差计算公式中的经过各面逐个放大之后的加权和，而是代数和。LONA表示轴上物点指定波长、指定光束尺寸（光线对）的轴上成像交点到近轴焦平面之间轴向距离，该定义和轴向球差的定义相同。光瞳尺寸（光束尺寸）为0~1，则将追迹实际的光束汇交点计算轴向球差。

当选择LONA不能控制球差时，同时加入SPHA操作数，设置合理的权重，可以将轴向球差进一步改善。

（２）畸变控制。被射物平面内的主轴外直......

图2.优化结构图

......

图5.场曲和畸变

C、D、F3种颜色光线的球差曲线如图6所示，C光和Ｆ光之间的位置之差为20μm，接近衍射极限。

图6.轴向色差和球差

4 结束语

本文利用ZEMAX软件，对焦距为50mm、光圈数为2.0、有效像素数为500万的非球面摄影镜头进行了优化设计。本设计的最大优点在于畸变极小，小于0.05%；色差极小；各个视场的MTF值都远远超过一般要求值；相对照度和点列图也都符合要求；且像质极好，符合摄影镜头设计要求。