大视场高像质简单光学系统的光学-算法协同设计

摘要：

为了实现高像质相机低成本、小型化的需求，本文提出了一种大视场简单光学系统的光学-算法协同设计方法，并通过图像复原算法校正简单光学系统的残余像差。首先，针对大视场光学系统，对空间变化的交叉通道去卷积算法进行改进，加入倍率色差校正，使图像复原算法可显著去除色差的影响。然后，在光学设计过程中，放开色差的约束，并专注优化绿色通道的像质，使其成像锐利，在后期交叉通道去卷积算法中有助于红、蓝两通道图像复原。利用该方法设计了一个由两片同种材料的镜片构成的大视场简单光学系统。系统焦距为50 mm，全视场为46°，F数为5.6，探测器分辨率为1000万像素。实验结果表明：本文设计的两片镜、大视场简单光学系统的成像质量可媲美三片式库克镜头，明显优于纯图像复原的结果。本文方法实现了大视场简单光学系统的设计，并能够通过系统最终获得高分辨率、高像质图像。
 
关键词：计算成像；光学系统设计；图像复原；去卷积

1 引言 

高像质、低成本、小型化相机在遥感测绘、安 防、医疗等领域的需求日益增加。而对于光电成 像系统而言，高像质与低成本小型化是相互矛盾 的。如要满足高像质的需求，光学设计者们要在 光学系统中加入多个镜片来校正像差，这就导致 光学系统体积、重量、成本增加，难以满足低成本、 小型化的需求。 

近年来，不少研究者利用图像复原的方法校 正光学像差，从而提高图像质量。经典的方法 有逆滤波法、维纳滤波法、Richardson-Lucy算法等，然而这些方法易受噪声影响，容易产生 振铃效应，不能很好地去除光学像差。为了减轻 噪声干扰，复原更多的图像细节，基于自然图像规 律先验和基于光学成像规律先验的图像 去卷积算法相继被提出。这些方法引入先验知识 作为正则项，将病态的去卷积问题转化为良态问 题，使恢复结果具有清晰图像的特性，同时抑制振 铃效应。 

Schuler等人最早利用图像复原的方法简化光学系统，提出单透镜计算成像系统的概念。他们将前端的镜头简化为单透镜，利用相机拍摄了模糊图片后，最终通过图像复原算法有效地消除了像差模糊。Heide等人提出了基于交叉通 道先验的图像去卷积算法，大幅减弱了色差引起的模糊及彩边现象，并通过自制的单透镜相机获得了较高质量的图像。在国内，李卫丽等人也通过计算成像原理实现了单透镜相机。王娇阳、 谭政等人提出了光学成像系统与图像处理 系统的联合优化方法。崔金林在单透镜成像技术中引入字典学习和卷积神经网络的方法，提升了点扩散函数的获取速度及单透镜相机的成像 质量。 

然而，大部分研究者选用的前端光学系统都 过于简单，导致图像模糊程度大，信息丢失严重， 难以复原出高像质图像。针对这一问题，本文提 出了一种大视场简单光学系统的光学-算法协同 设计方法。在图像复原算法方面，改进了空间变 化的交叉通道去卷积算法，加入倍率色差校正，以确保图像复原算法在大色差情况下的有效性，显著地去除了色差带来的图像模糊。在光学设计阶 段，由于算法可以明显减弱色差的影响，放开了色差的约束，并专注优化绿色通道的像质，使该通道 成像锐利，从而在后期交叉通道去卷积算法中，更有效地帮助红、蓝两通道图像复原，实现高像质成像。本文利用该方法设计了一套仅由两片镜组成的大视场简单光学系统，系统焦距为50mm，全视 场为46°，F数为5.6，探测器分辨率为1000万像 素。该系统采用全球面设计，两片镜材料均为K9玻璃。

2 光学降质的图像复原算法 

2.1 交叉通道去卷积算法 

在光学系统中，镜头所成的模糊图像可以看 成是真实图像与光学系统的点扩散函数（Point Spread Function,PSF）卷积的结果，成像模型可表示为：

， （1）

其中，y表示模糊图像，k表示光学系统的PSF，i表示真实图像，n表示系统噪声。根据模糊图像求取清晰图像的问题是一个去卷积问题。然而，去卷积是一个病态问题，会有无穷多解，需要引入适当的先验作为正则项，从无穷多解中选出最优的一个。

对于简单光学系统，由于存在较大的色差，不同颜色光的波长不同，焦距不同，其理想的聚焦位置也有很大差异。当像面处于某一颜色通道的理想聚焦位置时，其他颜色通道将出现严重的离焦，这就造成了彩边现象。Heide提出了交叉通道先验理论，即“物体的边缘会出现在红、绿、蓝3个颜色通道相同的位置”，利用聚焦的理想颜色通道所成的锐利图像，可帮助另外两个离焦通道的模糊图像复原，在消除轴向色差的同时，使复原效果明显提升。交叉通道先验可表示为：

......

......

5 结论

本文提出了一种大视场简单光学系统的光学算法协同设计方法。在算法方面，针对大视场光学系统的成像特点，采用交叉通道先验，去除图像的倍率色差，给出了空间变化的图像复原算法。在光学设计方面，忽略了色差的约束，专注于单一颜色通道的像质优化，使系统得到的模糊图更有利于图像算法复原。最终，设计了一个由两片镜组成的大视场简单光学系统。实验结果证明：配合图像复原算法，本文所设计的大视场简单光学系统能够获得高分辨率、高像质图片，有效地保留了图像的边缘细节，抑制振铃效应，成像质量明显优于纯图像复原的解决方案，媲美库克三片式镜头。