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CODE V微信简报：使用CODE V的2D-Q自由曲面设计光学系统(一）

2021-8-3 23:41| 发布者：optkt| 查看：944| 评论：0|原作者: 欧熠光电

摘要：本文介绍了使用CODE V光学设计软件中的2D-Q自由曲面进行光学系统设计的过程，该自由曲面通过一系列q型自由曲面控制，并且拥有X和Y偏移项，可以提高系统的光学性能和降低制造成本。文章还介绍了光学系统在增强现实和虚拟现实应用中的重要性，以及一个基于全反射的微显示器系统设计案例的优化过程。关键词包括光学系统设计、自由曲面、增强现实、虚拟现实、二次曲面、光学性能指标等。

当今，最具挑战性的光学设计是具有复杂而精确的非球面形状。G.W. Forbes博士提出的新的曲面公式，描述了一个具有正交多项式变形 (如Zernike多项式) 的 “自由曲面”。该公式有助于洞察和控制曲面的可制造性，并且有助于设计师提高系统的光学性能和降低制造成本。

基于Forbes公式，Synopsys的CODEV®光学设计软件开发了一个新的2D-Q自由曲面。该曲面通过一个最佳拟合的二次曲面基面和一系列q型自由曲面（或2D-Q）多项式控制，并且拥有X和Y偏移项，这使得设计者可以将多项式偏离的中心从基面顶点移开。

Forbes提供的几个自由曲面基函数的图片

这种自由曲面的设计是当今要求轻量级和紧凑型的光学系统的强大设计工具。为了说明如何使用它，我们将展示一个非对称、全反射的设计案例。该系统可以服务于一种轻型、紧凑、头戴式显示设备(HMD)，用于增强现实(AR)。

增强现实（AR）和虚拟现实（VR）革命正在顺利进行

在各种应用和市场中，增强现实（AR）和虚拟现实（VR）是光学开发和研究的突出领域。这些应用包括游戏、娱乐，还有一些包括工作场所的应用，例如医疗应用、恶劣环境的清理，以及挑战性任务的模拟和训练。当前，基于低功耗和OLED技术的显示器的广泛应用，使得AR/VR应用的开发成为可能。

全反射AR设备设计实例

对于这个案例，我们创建了一个基于SXGA分辨率，1280 x 720p的商业微显示器系统。这种分辨率可以满足很多AR应用。

表1：规格和光学性能指标

紧凑的起始设计

如下图所示，这是从一个OLED投影微显示器成像的反射式系统的初始设计。下面左边的图中，我们可以看到OLED投影微显示器的背面（矩形的棋盘状）。我们还能看到佩戴者右眼光瞳位置的光学链路。全反射的设计是有益的，因为这使得它轻巧，紧凑，并且没有色散导致的色差。

这是一个相对于成年男性头部的侧面和正面视角，瞳距64毫米

设计流程概述

在案例设计中，我们用适当的尺寸和一阶属性安排系统的几何结构。微显示器半对角线为7.1mm，这也是图像高度。这是因为我们是反向进行设计的。准直光从观察者的瞳孔出射进入到光学系统，光线经二次曲面的内表面反射，然后，每个视场点通过光学链路成像到微显示器上的相应位置。然后，我们将通过反转系统来观察设计的最终表现，并考虑光线从显示器到眼睛的投影，和实际使用中一样。对于这样的任务，光学设计人员可以利用CODE V中的一个非常有用的系统翻转工具。翻转功能在大多数情况下都能工作良好，即使是复杂的，非旋转对称系统。

对于初始系统，我们使用了一个仅有约束分量的误差函数，以确保光线在所需的封装内能够到达适当的像面位置。CODE V为光学设计师提供了基于光学性能进行优化的自由。CODE V可以通过约束优化来处理封装和考虑几何布局。在本例中，系统的封装是一个独特的挑战，因此对反射镜的位置和角度的优化是有必要的。反射镜封装的约束是通过设置一个环绕框架将成像设备包裹在佩戴者脸颊上。

从二次曲面表面到微显示器的初始设计图

物(左)和初始设计的图像模拟图 (右)。从图中可看到较差的对比度和很大的畸变。

CODE V中使用了2D-Q自由曲面的系统性能优化

我们已经建立了一个初始设计，接下来我们将要设置系统的优化。CODE V中的2D-Q自由曲面使这类非对称设计的快速优化成为可能。下图显示了如何在CODE V中设置自由曲面。

自由曲面的非球面项如何被添加到二次曲面基面的示意图，支持X，Y偏移

这些自由曲面的非球面项可以帮助纠正视场由于系统折叠、偏心导致的非旋转对称像差。设计者可以在X和Y方向上应用相对于局部坐标的位置偏移。对于这个设计案例，我们选择使用三个自由曲面。2D-Q可以实现具有高达38阶的径向阶，供设计师在他们的工作中使用。在实际设计中，设计师应该将项限制在满足其特定设计要求所需的阶数和方向上。

在这个案例中，我们允许自由曲面具有第5、第8和第9组的系数。我们可以设置非球面相对于每个基本二次曲面顶点在X, Y方向上的偏移量，并保持二次曲面常数接近零。X, Y的偏移量也被限制在较小的值上，从而产生具有合理斜率的曲面。为了实现具有良好成像性能的优化设计，我们允许反射镜的α和β角(关于局部坐标系X和Y轴的倾斜)和它们相对于光轴的位置发生变化。我们使用64毫米瞳距的约束匹配一个普通的成年男性头部。所有这些，再加上镜面空气间隙和曲率，为设计提供了全方位的优化变量。

使用这些变量，并考虑了封装约束，我们可以使用CODE V的Macro-PLUS™编程语言创建一个优化脚本。在CODE V中，基于脚本的优化可以便捷地与用户图形界面(GUI)交互优化相结合，为设计师提供他们需要的最有效的灵活性。通过优化脚本，我们能够快速改善系统误差函数的成像分量和约束分量。CODE V为设计人员提供了指定的误差函数中不包含且仅在需要时才加入精确约束的能力，或者可以根据其特定的项目需求，相对于误差函数的畸变部分来加权约束。在下面的图中，您可以看到误差函数的不同组成部分，以便在光学设计的某个阶段中方便地查看。