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新型干涉仪

2021-12-20 10:35| 发布者：Davis| 查看：1513| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：随着电子技术、计算机技术和激光技术等的发展，光学干涉技术得到了极大的推进，并产生了许多新型干涉仪。其中，偏振光干涉仪是利用偏振光干涉的特性制成的干涉计量仪器，主要应用于物质微观结构研究、应力测量、信息记录和精密测量领域等。本文介绍了偏振光干涉原理、偏振光干涉仪基本光路等内容。

随着一批重要的技术，如电子技术、计算机技术以及激光技术的出现，极大地推动了作为光学和精密测量等领域的进展，光学干涉技术在过去的几十年里也经历了迅猛的发展，各种基于不同原理和方法的新型干涉仪陆续出现，并广泛应用于物理学、天文学、工程学和生物医学等各个方面。

一．偏振光干涉仪

1811年，英国物理学家阿喇果第一次对偏振光的干涉现象进行了研究：他在用方解石观察天空的蓝光时，加入了一块透明的薄云母片，结果发现出射的o光与e 光两束光都具有鲜明的彩色色彩，接下来他又把薄云母片换成不同的薄晶体片，结果发现几乎所有经过晶体片出射的o光与e光都具有鲜明的彩色色彩。对于这一现象，他认为是偏振光干涉的结果。1816年，阿喇果与菲涅尔合作，进行了几个与偏振光干涉有关的实验。从此，偏振光干涉被广泛运用于物质微观结构研究、物质结构应力测量、信息记录以及其他精密测量领域。偏振光干涉仪正是利用偏振光干涉的特点制成的干涉计量仪器，

1. 偏振光干涉原理

线偏光经过晶体后可产生频率相同、相位差恒定、振动方向垂直的两束偏振光，若这两束光波经过同一个检偏器后，两者在检偏器透光轴方向的投影分量相互平行，满足干涉条件。

1.1 平行偏振光干涉

图1：平行偏振光干涉原理

图1(a)所示为平行偏振光干涉的典型装置。晶片L的快慢轴分别为x 轴与y 轴，起偏器P₁与检偏器P₂的透光轴与x轴的夹角分别为α和β。

如图1(b)所示，透过检偏器P₁的线偏光振幅为A，其与晶片快、慢轴的投影分别为Acosα和Asinα，两者通过晶片L后会产生相位差。

此时，两分量的复振幅叠加成为椭圆偏振光，透过检偏器P₂后，E_X和E_Y在P₂透光轴方向上具有相同的频率和偏振方向，且相位差恒定，因此二者产生干涉。

1.2 会聚偏振光干涉

图2：平行偏振光干涉原理

图2所示为会聚偏振光干涉的典型装置。此处仅讨论晶片Q的快慢轴与其表面垂直且起偏器P₁与检偏器P₂的透光轴方向垂直的情况。

图2中，除了沿光轴方向传播的光线不发生双折射外，其余方向光线均会产生双折射。透过晶片的两束光产生相位差。

会聚偏振光干涉强度与入射角方向有关，入射角相同的光线在晶体中经过的距离相同，光程差相等，形成同一干涉色的圆条纹。且光程差随倾角非线性增大，形成以居中光线为中心的里疏外密的同心干涉圆条纹(等色线)。干涉强度同时还与入射面相对于偏振器(P₁, P₂)与光轴的方位角α有关。这是由于同一圆周上，由光线和光轴构成的主平面的方位是逐点改变的。由于任何一条入射光的折射光波法线都在入射面内，又因为晶体光轴方向就是表面法线方向，因而每一对折射光线所在的入射面即主截面。因而，参与干涉的o光与e光在检偏器透光轴上的投影振幅随着主截面相对于起偏器P₁的方位角α而变。

2. 偏振光干涉仪及应用

2.1偏振光干涉仪基本光路

偏振光干涉仪主要利用偏振分光镜作为波面分割的手段实现分光束干涉。基本原理是一个变形的波面在偏振干涉中，通过一块偏振分光镜，使变形的波面产生剪切，两个相互剪切的波面在像平面上叠加，产生干涉。

如图3所示，假定有一块表面存在缺陷的玻璃板，位于由点光源照明的准直光束中，透镜L₂把物体成像在其焦面F₂上。把一个双折射分束器Q置于物体T与透镜L₂之间。入射光束由于起偏器P₁的作用是线偏振的，而检偏器P₂则可以放置在Q之后的任何位置，使得寻常光o与非常光e的振动方向相互平行，反映物体面形(相位)的波面w，经Q后被分成两个完全相等但振动方向相互正交的两个波面w₁和w₂，由于w₁和w₂在垂轴方向的横向剪切结果，使得它们相互之间的光程差产生变化，可以看到w₁和w₂干涉的图样，从而判断出物体的表面形状。

图3：偏振光干涉仪基本原理

2.2 偏振分光镜

由图3可知，波面w₁和w₂之间沿轴方向的位移(即光程差)完全取决于偏振分光镜Q的特性。因此我们有必要讨论偏振分光镜的性质。常用的偏振分光镜主要分为双折射晶体和偏振分光镜与λ/4波片组合分光装置两大类。

双折射分光镜一般也称为双像元件，它是利用双折射晶体能够改变两个振动面互相垂直的线偏振光的传播方向，而起着分割光的振动面的作用。例如渥拉斯顿棱镜和洛匈棱镜，可使光束垂直于入射光束方向分离(图4(a)(b))；还有一种双折射晶体可使光束沿着入射光束轴向分离，就是在双焦干涉仪中提到的双焦透镜(图4(c))。

图4：双折射晶体作偏振分束器

另一种形式的偏振分光则采用偏振分光镜与λ/4波片组合分光装置，如图5(a)所示，若入射光偏振方向平行于入射面，则可全部透过分束镜(反射分量为零)，经过λ/4波片入射到被测面，返回时再次经过λ/4波片，两次经过λ/4波片可使得光的偏振方向转过π/2，即光束偏振方向垂直于入射面，经过分束器后被全部反射回探测器(透射分量为零)，并无光能损失。而光束经过普通的分束镜后最终只有入射光强的1/4到达探测器，如图5(b)所示。由此可知，这样的偏振分束组合较之于普通分光镜而言具有特殊的优点，被广泛应用于各种干涉系统。

图5：偏振分束器与λ/4波片组合分光镜与普通分光镜比较

2.3偏振干涉仪典型应用

2.3.1微分干涉显微镜

微分干涉显微镜是一种利用双折射晶体作为偏振分光镜的显微干涉装置，常被用于IC板之类的晶体表面缺陷或光学玻璃表面疵病等高灵敏度检测。图6给出了微分干涉显微镜的光路图，双折射棱镜Q由光轴取向如图的两个双折射三角棱镜胶合而成，从起偏器P1出射的线偏光经过第一块三角棱镜后，o光和e 光沿不同方向行进，在第二块三角棱镜中两者发生互换并发生折射，会聚于透镜L的后焦面F 上，穿过透镜L后两光线以横向间隔d 平行入射至被测样品表面T，经T反射后再经过L和Q合并为同一方向行进，在像面上，将存在与d对应的横向偏移的两个像T1和T2，可观察到两者重叠处的干涉图像。

图6：微分干涉显微镜

2.3.2偏振型泰曼—格林干涉仪

图7所示为一种改进型的泰曼—格林干涉仪，其中使用偏振分光镜与λ/4波片组合代替了传统的分束镜。入射光经偏振分光镜反射和透射后分别射向参考镜和被测镜，并分别两次往返λ/4波片而使它们的振动方向旋转90°，这样由参考镜反射的光和由被测镜表面返回的光分别全部透过和反射至光探测器，最后利用检偏器，使这两束线偏振光发生干涉。这样设计不仅阻止了光返回光源对其稳定性产生影响，并且抑制在λ/4波片前的各反射面反射的非期望光线，不产生对干涉条纹的干扰，消除了杂散光的影响。另外，在照明系统中还置有λ/2波片，转动λ/2片，可以改变入射光的偏振分量，控制入射光的两个互相垂直分量的相对强度。这样，对于不同反射率的被测表面，总可以调节到使参考光束和被检光束在通过检偏器后的光强相等，以得到最好的条纹对比度，而不必更换参考面。尤其在低反射率被检面的情况下，采用偏振干涉系统能得到相当于一般干涉仪三倍的条纹对比度。

图7：偏振型泰曼—格林干涉仪

二．光纤干涉仪

光纤干涉仪利用光纤实现光的干涉计量和传感。由于光纤取代透镜系统构成的光路具有柔软、形状可随意变化和传输距离远等特点，可适用于各种有强电磁干扰、易燃易爆等恶劣环境，从而可以构造出各种结构的干涉仪。

1. 常见光纤干涉仪

1.1 Michelson光纤干涉仪

Michelson光纤干涉仪是一种双光纤臂分振幅干涉仪，其原理如图8所示。由激光器产生的激光被2×2耦合器分成两束光，分别经过信号臂光纤和参考臂光纤到达光纤末端的反射镜。两路光经过反射后再次回到耦合器，并形成干涉，干涉信号由探测器接收。当信号臂光纤受到外界待测量作用时，在信号臂中传输的光信号的相位就会发生相应的变化，同时对参考臂光纤采取适当的措施，使在其中传输的光信号的相位保持不变。这样，参考光与信号光之间就会产生相位差，使干涉信号发生变化，干涉信号经探测器检测和信号处理之后，即可得到被测量的相关信息。

图8：Michelson光纤干涉仪

从Michelson光纤干涉仪的结构可以看出，在理想的测量条件下，干涉光程差只应来自被测物体的振动。但在实际测量环境中，保证参考臂和信号臂均不受到外界场量的随机干扰或者保证信号臂和参考臂所受干扰相同是十分困难的。由于信号臂和参考臂所受到的外界干扰不同而形成的随机相位变化会造成干涉信号的随机漂移，因此，Michelson光纤干涉仪易受到外界环境的干扰，稳定性较差。

1.2 Mach-Zehnder光纤干涉仪

Mach-Zehnder光纤干涉仪也是一种双光纤臂分振幅干涉仪，其原理如图9所示。与Michelson光纤干涉仪不同的是，Mach-Zehnder光纤干涉仪是一种单向传输的结构，没有光信号的返回。该干涉仪由两个3dB耦合器构成，激光器发出的光信号被第一个耦合器分成两个光功率相等的光束分别进入信号臂和参考臂传输。将待测信号作用于信号臂上，使信号臂中光波相位发生变化，这样信号臂中的光波就携带了被测信号的信息。第二个耦合器将两路光重新耦合，并形成干涉，同时分成两束光分别输出到两个探测器中。该干涉仪与Michelson光纤干涉仪一样是双光纤臂干涉的结构，对抗外界环境干扰的能力也较差。

图9：Mach-Zehnder光纤干涉仪

1.3 Fizeau光纤干涉仪

Fizeau光纤干涉仪是一种结构简单、紧凑的光纤干涉仪，其原理如图10所示。激光器发出的光信号被耦合器分为两路输出，其中一路既作为信号臂，同时也作为参考臂，另外一路未被使用，将该路光纤截断防止其反射对系统产生干扰。传输信号的光纤臂尾端的光纤端面与被测物体之间有一个空气间隙，光纤端面具有一定的反射率，一部分光被光纤端面反射，沿光纤原路返回，剩余部分除去一定损耗外，透射出光纤端面，从被测物体表面反射回来的光(信号光)耦合进光纤，并和光纤端面的反射光(参考光)发生干涉。干涉信号经过耦合器后被探测器接收。Fizeau光纤干涉仪参考光与信号光均在同一根光纤臂中传播，干涉发生在光纤端面，外界环境对光纤的扰动不会产生额外的相位差，具有很好的抵抗外界干扰的能力，稳定性较强。

图10：Fizeau光纤干涉仪

1.4 萨格奈克(Sagnac)光纤干涉仪

Sagnac光纤干涉仪也是一种双光纤臂分振幅干涉仪，利用萨格奈克效应产生相移。萨格奈克效应是一种与媒质无关的纯空间延时，从同一光源发出的光分束成两束相同特征的光在同一闭合光路中以相反的方向传播，最后会聚到原来的分束点，但如果闭合光路所在平面相对于惯性空间存在转动动作，则正反两束光所传播的光程将不同，于是产生光程差，这就是萨格奈克相移。

Sagnac光纤干涉仪原理如图11所示。由激光器发出的一束光经过耦合器后被分为两束，进入一个环形光纤线圈中，沿相反方向在环形圈中环行。当光路静止时，在光纤环中顺时针和逆时针传播的两列光到达耦合器的光程相同。当光路旋转时，两路光之间就会产生形成光程差，在耦合器处形成干涉，可以用来测量角速度、角加速度等物理量。另外，将被测物体固定在光纤环上，也可以用Sagnac光纤干涉仪来测量物体的微小振动。但是，地球自转等转动带来的影响是其不利之处。

图11：Sagnac光纤干涉仪

2. 光纤干涉仪的典型应用

光纤传感器的种类已达数百种，广泛应用于国防、科研以及制造等诸多领域，干涉型光纤传感器作为光纤传感器的一种，由于其具有较高的灵敏度，也被广泛应用到声场、温度场、磁场和振动场等各个领域的传感测量。

2.1光纤水听器

众多干涉型光纤传感器中，对声场的测量是干涉型传感器的一个研究热点，其典型的应用是光纤水听器，即光纤水声传感器。20世纪70年代中期，美国的J.A.Bucaro首先提出在反潜战中利用光纤作为换能器，研制光纤水听器，以克服压电水听器在拖曳阵中存在的诸多不足之处。由于干涉型光纤水听器的测量灵敏度比压电水听器高三个数量级，英美等国把大量人力和资源投入到该方面的研制与开发中。

这里介绍一种基于Mach-Zehnder干涉仪的光纤水听器，其结构如图12所示，在参考路采用调制器使激光产生固定频移，随后采用激光外差法提取检测路信号。

图12：光纤水听器

这种光纤水听器的光源和探测器不在同侧，避免了返回光对光源的影响，而且灵敏度较高，图13给出了不同长度光纤的理论灵敏度与人耳和H56压电陶瓷声呐的灵。

图13：光纤水听器、人耳和H56声呐的灵敏度

为了改善光纤的压力灵敏度，通常采取“增敏”措施，在光纤上涂覆对声压特别敏感的材料来增大光波相位的变化。

2.2光纤温度传感器

光纤温度传感器的结构如图14所示，具体测量原理和光纤水听器的压力传感类似。

图14：光纤温度传感器

和光纤水听器一样，光纤温度传感器也可采用增敏的方法提高传感灵敏度，如增加硬护套Hytel材料。

2.3光纤加速度传感器

光纤加速度传感器的原理如图15所示。具体测量原理和前述的压力传感器和温度传感器类似，在测量光纤臂中加入被测质量块，由于质量块的加速度作用使得光纤被拉伸，从而引起两臂的光程差变化。通过条纹移动数目可正确测出质量块的加速度值。

图15：光纤加速度传感器

2.4 光纤陀螺

光纤陀螺是基于Sagnac干涉仪的角速度测量仪器。其原理如图16所示，Sagnac干涉仪中的多圈光纤构成了封闭环形干涉仪，利用耦合透镜L1将激光器O发出的激光耦合至光纤，耦合透镜L2将返回的光耦合进入探测器。在环形光路无旋转时，对于顺时针与逆时针两个不同方向前进的光传输时间相等。当环形光路相对于惯性空间有一垂直于环形面的转动角速度Θ时，则对于顺时针与逆时针两个不同方向前进的光将产生一个非互易的光程差。

图16：光纤陀螺

光纤陀螺没有机械转子、轴承或其他与摩擦有关的机械运动部件，因而具有比机械陀螺更高的精度。

三．全息干涉仪

1948年，英国物理学家D.Gabor为了提高电子显微镜的分辨率，撇开电子显微镜物镜，利用水银灯发出的可见光代替电子波并用胶片记录经物体衍射波前，获得了第一张全息图及其再现像。D.Gabor也因全息术的发明获得了1971年的诺贝尔物理学奖。20世纪50年代波前再现理论得到进一步发展。60年代以来，激光的出现解决了高相干与大强度光源的问题，使得全息术迅速被应用于各个领域，其中最广泛和最成功的应用之一是在干涉计量方面。

1. 全息基本原理

1.1 全息技术基本原理

全息术，顾名思义即一种获得物体全部信息的技术，是一种无透镜三维立体成像技术。主要原理分为两个步骤，即物光波记录和再现，第一步将源自三维物体的波前记录在感光材料上，称之为全息图；第二步按照需要照明全息图，使原先记录在全息图的物光波重现。其原理如图17所示。

图17：全息技术基本原理

全息术的第一步是记录物光波的振幅和相位信息。

全息术的第二步是由拍摄的全息图再现。

1.2 典型全息光学元件

普通光学元件的性能通常是建立在几何光学的基础上，很难满足一些特殊的要求。全息光学元件是根据全息术原理制成的光学元件，其具有工艺简单、成本低等特点，可以实现普通光学元件难以达到的性能。

下面介绍几种典型的全息光学元件。

(1)全息透镜

全息透镜是通过两球面波干涉或者平面波与球面波相干涉制得的全息图，有同轴和离轴两种类型，可以会聚或发散光波。其原理上类似于菲涅尔波带片，一个点光源的全息图就相当于一张菲涅尔波带片，具有类似透镜的成像作用，因此称之为全息透镜。全息透镜重量轻、易复制，且容易获得大口径。但像差较普通透镜大，不易克服色差，不能替代普通光学透镜，但可互为补充，实现一些特殊功能。

(2)全息光栅

两平面波干涉制成的干涉条纹就相当于一块光栅，称之为全息光栅，如图18(a)。与刻划光栅相比，其不存在固有周期误差，不会产生由刻槽的微观不规则而造成的杂散光。而且由于全息技术可使光栅总刻线大幅度增加，色散率和分辨率均大幅度提高。其制作原理如图18(b)所示。

图18：全息光栅

(3)像差校正板

利用全息图可记录光学系统像差，制成像差校正板，因而可以用来补偿光学系统像差。图19给出了最简单的像差记录与补偿方式。图19(a)为像差校正板的制作，点光源经过待校正透镜 L，产生携带像差的波前w，使用平面波R 与其干涉，记录于全息图H。图19(b)为像差校正过程，采用与参考光共轭的平行光R*照射全息图 H，产生与像差波前共轭的再现波前w*(与w形状相同，方向相反)。由光路的可逆性，可知该光波通过L后将会聚于点光源处，进而可以校正透镜像差。

图19：像差校正板原理

2. 全息干涉技术

1965年，R.Powell和K.Stetson利用波面再现干涉现象分析物体振动，开启了全息干涉研究的序幕。将不同时间物光波记录在同一张全息图上，照明该全息图，即可复现不同时间的物光波。两者相互干涉，利用干涉条纹信息可获得该段时间物体的变形及振动等信息。全息干涉计量具有很多普通干涉计量不能比拟的优点，例如可以检测不同时刻的物体形变，适用于复杂面形的检测，可以研究物体振动和高速运动等。根据不同的曝光方式，全息干涉术又可以分为实时法、静态二次曝光法和动态时间平均法等。

2.1 实时法

实时法顾名思义可以实时研究物体的状态变化，其原理如图20所示，首先拍一张物体变形前的全息图，若记录全息图的光路不变，全息图放置于原来记录的位置，利用和原参考光相同的照明光照明全息图，那么在原先物体处将会出现物体的再现像。此时若同时照明物体，若物体无形变，则物体与再现像完全重合，也即实际物光波和再现物光波重合，若物体存在形变，则实际物光波和再现物光波之间出现相位差，两者发生干涉，干涉条纹与物体形变大小相关。利用该方法可以实时地观察干涉条纹来确定物体的变形状况，因此称之为“实时法”。

图20：实时法

实时法可以实时地研究不同条件下的物体变形趋势或者探查物体内部缺陷，其特点是测量过程中仅需制作一次全息底片，特别适用于透明物体的检测。但是该方法对全息底片复位精度要求高，同时全息底片乳胶收缩产生的附加条纹会影响检测精度。

2.2 静态二次曝光法

二次曝光法是在同一张全息底片上记录变形前的物光波信息和变形后的物光波信息，再用照明光照明全息底片，复现变形前后的物光波，形成干涉。其原理如图21所示。

图21：静态二次曝光法

由于二次曝光法的干涉条纹是两个在线光波之间的干涉，因此不必考虑物体与全息图的位置精度。该方法可用于研究许多材料的性能参数，如检查材料内部缺陷等。若采用脉冲激光，则可以用来研究冲击波、高速流体、燃烧过程等瞬态现象。

2.3动态时间平均法

动态时间平均法是对周期振动的物体做一次曝光而成。当记录时间大于物体的振动周期，全息图将记录许多像的总效果。全息图的再现像将是所有像的干涉效果，是波前的矢量和。由于动态物体各个状态在全息底片上的曝光量以平均时间计算，因此叫作时间平均法，其原理如图22所示。

图22：动态时间平均法

动态时间平均法是仅用一次曝光来研究正弦振动的工具。该方法也适合于研究非正弦运动，是振动分析的有效手段。

3. 全息干涉仪的典型应用

全息干涉计量是全息技术最重要最成功的应用之一。干涉计量的基础是波前比较，全息术使我们有可能用严格标准波前与一个物体产生的波前相比较而实现干涉计量。由于标准波前和变形波前是通过同一光路产生，因而可以有效消除系统误差，这样对光学元件的精度要求可以降低，这是其他干涉计量方法不容易做到的。作为一种重要的干涉检测手段，全息干涉计量已经应用到各个领域，成为近代科学研究、工业生产、经济生活中有效的测试手段。自全息干涉提出以来，出现了各种全息干涉分析仪器，用于位移、应变、三维测量和缺陷检测等。

3.1 缺陷检测

利用全息干涉仪检测物体表面或近表面的缺陷时，其缺陷将引起位移场中干涉条纹的局部变化，尤其在被测面不能抛光或不可直接接触的情况下，全息干涉技术因其非接触式全场实时检测而备受关注。

图23所示为一种检测浸在无水酒精中的Ti6A1-4V钛合金工件裂纹的全息干涉仪光路，He-Ne激光器出射光由分束镜分出参考光与物光，两者光路中均含带有针孔滤波的扩束显微物镜。参考光照明全息干板 H，与物光波发生干涉记录。二次曝光完成后，参考光成为复现照明光，使得复现像光波之间发生干涉，观察干涉图变形即可探知裂纹状态。装置中激光功率为20mW，底片显影是用原地显影装置，这个装置是将底片干板装在一个玻璃盒中，盒内充入显影用化学药水，干板支架中充以蒸馏水，干板曝光前先浸泡五分钟左右以达到有效敏化，减少曝光时间。干板经显影、定影后，支架中再充入水就可立即观察全息图。全息干涉法可用于裂纹缓慢裂开的实时监视器，对裂纹进行早期预报，其检测灵敏度可达到λ/2，而且试件不必从腐蚀环境中取出就可进行连续监测。

图23：全息裂纹测量装置

3.2 形状检测

利用全息干涉的方法可以对类似的形状和尺寸进行精密比较，测量精度可达±0.1～0.5μm。值得注意的是，当对两个不完全相似的表面进行比较时，由于粗糙表面的高度变化Δh＞λ，所以观测不到干涉条纹。必须以θ角入射的倾斜光照明表面时才可能观察到条纹。

3.3计算全息法检测复杂曲面

传统光学全息图是在感光材料上记录物光波和参考光波叠加后形成的干涉图样。假如物体并不存在，而只知道光波的数学描述，也可以利用计算机模拟干涉图样并绘制和复制在透明胶片上，称为计算全息图(computer-generated hologram, CGH)。1965年在美国IBM公司工作的德国光学专家罗曼使用计算机和绘图仪做出了世界上第一幅计算全息图，由此开辟了计算全息技术的新领域。

计算全息图的制作和再现过程主要分为以下几个步骤：

(1)抽样：得到物体或波面在离散样点上的值；

(2)计算：计算物光波在全息平面上的光场分布；

(3)编码：把全息平面上光波的复振幅分布编码成全息图的透过率变化；

(4)成图：在计算机控制下，将全息图的透过率变化在成图设备上成图；如果成图设备分辨率不够，再经光学缩版得到实用的全息图；

(5)再现：这一步骤在本质上与光学全息图的再现没有区别。

由上述分析可知，计算全息图的制作不依靠实际物光波，因此它可以模拟出复杂的、甚至世间根本不存在的物体的波前，只要在计算机中输入实际物体或虚构物体的数学模型即可。从而其可以用于各种非球面、自由曲面等复杂物体形貌的检测。

计算机全息图出现之初是为了实现光学滤波。1971年成功用于高精度的非球面检测。检测系统如图24所示。计算全息图在参考光路中，其再现像与被测非球面的轮廓重合，此时再现光波经被测面反射后可以基本沿原路返回。图8-31给出了测量某非球面时，加入CGH前后CCD采集到的干涉条纹。由图可知，加入CGH前的干涉图有部分条纹密度非常大，难以被CCD分辨，而加入CGH后，条纹数可以降至两条，说明计算全息片再现像与被测非球面的轮廓吻合度较高。

图24：计算全息法检测非球面

图25：加入CGH前后的干涉条纹

四．散斑干涉仪

当一束相干光照射到粗糙物体表面时，散射出来的光会相互叠加干涉，形成散斑，所以散斑其实是一种光的干涉现象。1914年，人们发现散斑时，认为其是一种干扰的噪声，对实验研究的负面影响很大，当时的主要研究是克服和消除散斑的影响。1960年第一台激光器的研制成功为散斑干涉技术的发展带来新的契机。Archbold等人于1968年发现散斑干涉技术可以作为一种新型的测量方式，从此散斑干涉技术正式登上了历史的舞台。

1. 散斑基础

1.1 散斑的形成

当激光照射在墙壁、纸张、毛玻璃等这些平均起伏大于波长数量级的光学粗糙表面(或透过光学粗糙的透射板)时，表面上无规则分布的面元散射的子波相互叠加使反射光场(或透射光场)具有随机的空间光强分布，呈现出颗粒状的结构，这就是散斑(speckle)。图26所示即为典型的激光散斑图样。散斑的形成需要两个条件，一是相干度足够高的光源；二是能发生散射的粗糙面，为了获得均匀散射光，粗糙面深度应大于波长。由于散斑携带了粗糙表面散射光的信息，因而可以用来研究表面信息以及变形及位移信息。

图26：激光散斑图样

1.2 散斑的大小

散斑是相干光经表面各个面积元散射光波之间干涉形成的颗粒状结构。如图27(a)所示，由相干光照明粗糙面直接形成的散斑，称为直接散斑，或客观散斑，其颗粒大小以平均直径表示，及两相邻两瓣之间距离的统计平均值。

散射光经过光学系统之后形成的散斑，称之为成像散斑，或主观散斑。如图27(b)所示。

图27：散斑的形成

1.3 散斑强度

激光照明粗糙表面时其散射光的相位是随机分布的，并且在同一平面偏振。这种随机的散斑图称为正常散斑图，其强度分布为负指数概率密度函数。

2. 散斑干涉测量

散斑干涉技术是在全息干涉技术基础上发展而来。全息干涉起初只适用于光滑表面，后来在分析物体变形和振动时逐渐发展到任意形状的粗糙面。然而在实际应用中仍然存在一些缺陷，例如要求高分辨率的底片，被测物的位移不易计算，用二次曝光法研究物体形变会得到许多不必要的冗余信息。为了克服这些缺陷，人们希望找到一种直接反映被测量的非全息方法，于是散斑干涉测量技术应运而生，并从中衍生出了丰富的检测方法。

2.1 散斑摄影

散斑摄影又称作单光束散斑干涉，它基于散斑颗粒位置的变化而进行计量。散斑摄影法一般用来测量物体的面内位移，其原理如图28所示。

图28：散斑摄影原理

物体位移前，对照相底版做第1次曝光，把物体表面的随机分布散斑记录下来，当物体产生位移后，对同一张底版做第2次曝光，又把对应的散斑记录下来。将两次曝光后的底片经显影和定影后得到一张双曝光散斑图，其记录的两个散斑图相同，但具有一定位移Δx和Δy。通过计算可获得位移信息。

在散斑图的一个颗粒属于第一次曝光，该颗粒的第二次曝光产生了一定的位移，两者相当于杨氏干涉的双孔，经傅式透镜在远场产生干涉条纹，条纹垂直于位移方向。

图29：散斑底片全场分析

利用傅里叶光学理论，可对散斑图进行全场分析，如图29所示，把散斑图置于光路中，在频谱面利用针孔滤波观察，或者使用相机拍照，可得到位移分量的等值线条纹。当底片中某个小区域在频谱面上形成杨氏干涉条纹，滤波针孔位于其亮纹处时，该小区域为亮的，反之则为黑的。

散斑照相不需要参考光即可实现物体表面变形的检测。与全息术相比，这是一个极大的进步。一方面它使检测系统变得简单，适合面内位移和变形测量；另一方面不需像全息检测那样要求严格的检测环境，从而使散斑技术在应用中更有优势。此外，条纹的判读与照明方向无关，因此可以使用发散光照明，从而消除对被测物体尺寸的限制。不足的是，散斑照相技术的计量精度没有全息术高，容易受到物体表面形成的散斑颗粒大小的限制。

2.2 双光束散斑干涉

散斑摄影是由激光照明的粗糙物面在透镜像面直接形成散斑图，若外加一个相干参考光，如平面波、球面波甚至是另一个散斑场，即变为双光束散斑干涉技术。双光束散斑干涉技术不仅可以测量物体的面内位移，还能测量物体的离面位移，但是两者的测量结构不同。

图30为一迈克尔逊干涉仪结构，两反射面分别为粗糙面，两者在像面产生的散斑互相叠加，合振幅为两者振幅之和，强度决定于两散斑的相位差。当M1变形后，两个散斑的相位差发生变化，使得合成的强度改变。若相位差改变为2π,4π, …，即光程差改变为λ,2λ, …，则散斑强度与原来一样，称之为无关。若光程差变化λ/2,3λ/2, …，则原散斑叠加场中亮斑与暗斑互易，称之为不相关。也就是说，M1变形后导致像面可以分为两个区域，即相关区域和不相关区域，而分开这两个区域就相当于找出光程差改变为λ,2λ, …或λ/2,3λ/2, …的区域。

图30：双光束散斑干涉

在图30所示的结构中，P平面是M1、M2相对于成像透镜的像面。若物面M1向透镜移动，其像面将远离透镜，也就是M1产生的散斑也将远离M2产生的散斑，这种散斑的纵向分离将会降低两个散斑场的相关性。

3. 散斑干涉仪的典型应用

散斑干涉技术主要用于测量物体位移、形变、表面平动、倾斜和应变，如蜂窝夹层板变形、平面问题的应变和断裂力学实验中的位移场等。

3.1电子散斑干涉仪

1971年英国Butters等人和美国的Macovski以光电子器件(摄像机)代替了全息干板记录散斑场的光强信息，并存储在磁带上，然后通过电子硬件处理的方法将变形后的散斑图与记录在磁带上的变形前的散斑图进行处理，从而在图像监视器上能观察到散斑干涉条纹，从而首次实现了电子散斑干涉。图31所示为电子散斑干涉图处理过程。

图31：电子散斑干涉图处理过程

3.2 剪切散斑干涉仪

由于传统的散斑干涉仅仅能测量物面上各点的位移值，而很多求平板弯曲问题的目的在于测量计算弯曲的挠度。位移的一阶微分是应变，二阶微分是挠度。因此，测得的所有位移数据经过二阶微分才能得到挠度。但实验数据的数值微分会导致较大的计算误差，精度不高。

因此，Hung于1973年提出了剪切散斑照相术(electronic shearography, ES)，用来测量位移微分。之后又于1985年提出了将错位技术引入电子散斑的思想，提出电子错位术的概念。

如图32所示，即在错位散斑照相机镜头前放置一个小角度的玻璃楔块，物面上点P(x, y)光线通过此玻璃楔块将产生偏折，和点P1(x+δx, y)在焦平面上产生与楔块的楔角相同方向的两个错位像，这两个像是激光形成的，它们将在焦平面上互相干涉而形成剪切散斑干涉图像，当两个变形前后的散斑干涉图同时记录在同一块干版上，且经过处理后，将干版放在高通傅里叶滤波光路中，将出现一个表示物体位移偏导数的条纹图。如图33所示(滤波处理后)，典型的剪切散斑干涉图呈蝴蝶状。