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应用光学010---理想像和理想光学系统

2021-12-20 10:41| 发布者：Davis| 查看：953| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文介绍了光学系统成像所需的要求，即每一个物点都对应唯一的像点。理想像和理想光学系统需要符合点对应点，直线对应直线，平面对应平面的关系。共轴理想光学系统具有对称性，物像具有相似性和放大率等性质。文章还讨论了基面和基点在共轴系统中的作用。

对光学系统成像的最普遍的要求就是成像应清晰。

为了保证成像的绝对清晰，就必须要求由同一物点发出的全部光线，通过光学系统以后仍然相交于一点。也就是说“每一个物点都对应唯一的像点”。

如果光学系统物空间和像空间均为均匀透明介质，根据光线的直线传播定律，符合点对应点的像同时具有以下性质：

A）直线成像为直线

图1：直线成像为直线

如图1所示，假定有一物直线O0，其为入射光线，则可以找到它对应的出射光线QQ。如能证明QQ是00的像，显然直线成像为直线成立。

证明如下：

在O0上任取一点A，O0可看做A点发出的很多光线中的一条，根据点对应点的关系，A点有唯一的像点A'，且A'是A点通过系统以后的所有出射光线会聚点，A当然在其中的一条QQ上。由于A点是在O0直线上任取的，即00上所有的点成像都在QQ上，所以QQ是00的像，直线成像为直线成立。

B）平面成像为平面

假定物空间两条相交的直线AB和AC确定了一个平面P，如图2所示。

图2：平面成像为平面

根据点对应点，直线对应直线的关系，它们的像A'B'、A'C'同样是两条相交的直线，交点A'即为A点的像。A'B'和A'C'二直线在像空间确定了一个平面P'。

为了确定P'就是P的像，还须进一步证明，凡是位于P平面上的其他物点，对应的像点都位于P'平面上。

证明如下：

为此，在平面P上取任意一条直线EF，它和AB、AC二直线的交点E、F所成的像E'、F'，根据直线和直线对应的关系，必然位于A'B'和A'C'直线上。E'、F'二点的连线，应该是EF的像。该直线显然位于由A'B'、A'C'二直线所确定的平面P'上。平面P上的任意一条直线所成的像既然均位于平面P'上，所以平面P'就是平面P通过光学系统所成的像。由此得出结论：平面成像为平面。

通常把物、像空间符合“点对应点，直线对应直线，平面对应平面”关系的像称为“理想像”，把成像符合上述关系的光学系统称为“理想光学系统”。

目前实际使用的光学系统大多数是共轴系统。由于系统的对称性，共轴理想光学系统所成的像还有若干其他性质：

(1)由于系统的对称性，位在光轴上的物点对应的像点也必然位于光轴上；位于过光轴的某一个截面内的物点对应的像点必位于同一平面内；同时，过光轴的任意截面成像性质都是相同的。因此，可以用一个过光轴的截面来代表一个共轴系统，如图3所示。另外，垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴，如图3中AB和A'B'所示。

图3：共轴光学系统

(2)位于垂直于光轴的同一平面内的物所成的像，其几何形状和物完全相似。也就是说，在整个物平面上无论什么位置，物和像的大小比例等于常数。

像和物的大小之比称为“放大率”。所以对共轴理想光学系统来说，垂直于光轴的同一平面上的各部分具有相同的放大率。

当光学系统物空间和像空间符合点对应点、直线对应直线、平面对应平面的理想成像关系时，一般来说这时物和像并不一定相似。

在共轴理想光学系统中只有垂直于光轴的平面才具有物像相似的性质。

对绝大多数光学仪器来说，都要求像应该和物在几何形状上完全相似，这是使用光学仪器的目的，就是为了帮助我们看清用人眼直接观察时看不清的细小物体或远距离物体。因此，我们总是使物平面垂直于共轴系统的光轴，在讨论共轴系统的成像性质时，也总是取垂直于光轴的共轭面。

(3)一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率；或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其他一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点确定。换句话说，共轴理想光学系统的成像性质可以用这些已知的共轭面和共轭点来表示。因此，把这些已知的共轭面和共轭点称为共轴系统的“基面”和“基点”。