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ZEMAX光学设计实例（125）---一个无限共轭距的柯克物镜的设计

2021-12-20 10:41| 发布者：Davis| 查看：2192| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文介绍了使用ZEMAX进行光学设计的实例，其中重点介绍了柯克三片式物镜的设计及其优化过程。通过调整曲率半径、透镜间隔、材料参数等变量，可以校正近轴、轴外像差并确定系统的焦距，实现较大视场和孔径成像。文章详细介绍了设计流程和技术指标，并介绍了在优化过程中使用的各种评价函数、操作数和边界条件。同时还介绍了一些关键词，例如ZEMAX、柯克三片式物镜、视场角、共轭距等，以方便读者更好地了解文章内容。

引言：

为了对较大视场和孔径成像，并校正各种像差，需要由多个镜片构成较复杂的光学系统提供更多的变量，如曲率半径、透镜间隔、材料参数等。

柯克（Cooke）三片式物镜，又叫库克三片式物镜，它由三片薄透镜组成，其中六个表面曲率半径、三片薄透镜之间的两个间隔，以及三个玻璃的参数均可以作为变量，这为校正近轴、轴外像差并确定系统的焦距提供了足够的自由度。

另外，光阑一般位于第二和第三个透镜之间，系统关于光阑大致对称，非对称像差（如彗差、像散、放大率色差等）不大，像质较好。

柯克三片式物镜结构简单，全视场2ω最大可以达70°，F数最小到2.4，用途广泛。

柯克物镜居中的负透镜一般采用高折射率、高色散的火石（F）或重火石（ZF）玻璃，负光焦度较大；而两端的正透镜一般采用高折射率、低色散的镧冕（LAK）、镧火石（LAF）或重镧冕（ZLAF）玻璃。

由薄透镜组的场曲公式

上式中，

柯克透镜的正负透镜分离，中间的负透镜贡献的φ/n很大，几乎可以抵消两端正透镜的φ/n值，这样合成后场曲较小，确保了平场效果。

技术指标：

设计一个无限共轭距的柯克三片式物镜，技术指标如下：

F	ω	y`	f	OD	β
3	20°	8.0mm	21.78mm	Inf	0

设计流程：

（1）物镜选择与缩放

在光学手册或光学书中选择一个柯克三片式物镜作为初始结构，LDE如下图：

此初始结构的光圈数F为2.5，物镜焦距f`₁为100mm，因此，我们先要修改下系统参数并将物镜焦距缩放到21.78mm。

首先修改系统参数。

在系统通用对话框中设置孔径，在孔径类型中选择“ParaxialWorking F/#”，并根据设计要求输入“3”；

在视场设定对话框中设置3个视场（0、0.7、1），要选择“Angle”，如下图：

在波长设定对话框中，选择F,d,C，如下图：

再将物镜焦距缩放到21.78mm，LDE如下图：

缩放后的LDE如下图：

查看此时的2D Layout，如下图：

查看点列图：

Ray Fan，如下图：

在中大视场成像情况下，一般不再评价球差和轴向色差，而更关注表征中大视场的像差，例如点列图、Ray Fan等。

（2）系统优化

打开MFE，在评价函数设置对话框中，选择默认的评价函数构成为“RMS+Spot Radius+Chief Ray”。“Rings”选项为“3”， “Arms”选项为“6”。

并增加以下操作数：

ANGLED FOV（视场角）模块，用于计算物方视场角ω：

（给定系统的视场时，即可以给定角视场ω，也可以给定物高y或像高y`，如果Fie给定的是y或y`，有必要在MFE中用操作数计算物方视场ω。本例中，Fie给定的是ω，MFE中的ANGLED FOV模块也可以删掉。）

RANG操作数，用于计算第1面（参考面）最大视场（Hy=1）主光线的角度（弧度值）。

CONS操作数，定义一个常数，180/π=57.29。

RPOD操作数，用于第2行与第3行相乘，将弧度转变成角度。

该模块只用于观察与监控，不用给权。

PMAG and EFFL（放大率与焦距）模块：

PMAG操作数，为横向放大率β，在无限共轭距时，β=0。

EFFL操作数，有效焦距，目标值21.78mm，并给权重0.02。

CONJUGATE（共轭距）模块：

TTHI操作数，surface0-7，用于计算共轭距，不给权。

VL（物镜长度）模块：

TTHI操作数，surface1-6，用于物镜长度，共轭距，不给权。

OPLT操作数，用于控制物镜长度的上限，目标值10.5，给权0.02。

IMAGE DISTANCE（像距）模块：

CTGT操作数，surface7，用于给出像距的下限，目标值15，给权0.02。

DT（相对畸变）模块：

DIMX操作数，给出相对畸变的上限，目标值2，权重0.001。

BOUNDING FOR THE EDGES（中心和边缘厚度边界条件）模块：

MNCA、MNEA、MNCG、MNEG、MXCG、MXEG操作数，surface1-7，给出透镜中心与边缘的间隔和厚度的边界条件。

一般情况下，大视场物镜由分离的透镜构成，透镜间隔和厚度都可以作为设计变量，在优化过程中，透镜的厚度不能太大，否则既增加了物镜的重量，又提高了材料成本；而正透镜的边缘厚度和负透镜的中心厚度又不能太小，不然难以加工，因此，在MFE中要给定透镜中心和边缘厚度与间隔的边界条件。

将所有面的半径、厚度都设置为变量，进行优化；并进一步将三个玻璃设置为S（可替代），再进行Hammer优化。

优化后的LDE，如下图：

查看优化后的2D Layout：

点列图：

Ray Fan：

查看场曲/畸变：

在MFE中使用PETZ操作数可以计算出佩茨瓦尔半径R_Petz=-63.133，那么可以得到R_Petz/f≈-2.89，像场也很平。

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