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应用光学008---几何光学的误差和应用范围

2021-12-20 10:41| 发布者：Davis| 查看：972| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文介绍了几何光学的误差和应用范围，通过限制光束的光阑口径足够大、在一定口径范围内选择波长更小的光等方法降低误差。同时，还讨论了物理光学在某些特殊情况下需要代替几何光学的问题，对于光学仪器设计具有重要意义。

几何光学的一切结论都是建立在把光看作光线这一基本假设基础上的，而光实际上是电磁波，因此，由几何光学导出的结论，都有一定的误差。

在大多数情况下，这种误差都很小，因此，可以足够准确地说明光的传播现象。

但是，在某些特殊情况下，误差可能会比较大，此时几何光学不能说明实际光学现象。在这种情况下，必须采用物理光学的方法进行研究。

因此，建立几何光学误差和应用范围的概念具有重要的实际意义，它可使我们能初步定性地预计到几何光学的研究结果和实际光学现象之间差别的大小，避免导致错误的结论。

根据惠更斯-菲涅尔原理，以及菲涅尔半波带的理论推导，可以对几何光学的误差和应用范围作出如下结论：

（1）要使几何光学的误差减小，则限制光束的光阑口径要足够大。

因为如果光阑口径很小，就不能在波面上作出足够数量的半波带，此时几何光学的误差就很大。例如光的小孔衍射现象，利用几何光学就完全无法说明。

实际的光学仪器中，光阑的口径都比较大，所以几何光学能够作为设计光学仪器的基础。

（2）对聚交于一点或近似聚交于一点的光束，它对应的波面为一个球面或近似为一个球面，光束的聚交点就是球面的球心。

如上图所示，对这样的光束，在光束聚交点A′的附近，即使光阑的口径很大，也分不出足够数量的半波带，而且对应的衍射角也很小，这样几何光学的误差就很大，就必须采用物理光学的方法。

例如，几何光学认为点物通过理想光学系统成像为一个几何点；而物理光学认为成像为一个黑白相间的衍射斑，其第一个暗环的半径为

如果波面的形状为与球面偏离很大的非球面，则分出的半波带的数量增加，几何光学的误差减小。

（3）在一定口径范围内，波长越小，可以分出的半波带越多，几何光学的误差越小。

实际上，当波长趋近于零时，即可由物理光学导出几何光学的基本定律。