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反远摄物镜的理想光学模型

2021-12-20 11:02| 发布者：Davis| 查看：2914| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文介绍了反远摄物镜的理想光学模型，包括广角和长后截距的特点，以及由分离的负透镜和正透镜组成的物镜结构。同时讲解了计算前后组焦距和相对孔径的公式，并强调反远摄特性要求后组的相对孔径大于系统的相对孔径，从而增加透镜数目解决像差问题。

1. 引言

反摄远物镜（Reverse Telephoto Objectives），指的是同时具备广角和长后截距（BFL＞f`）的物镜。

广角是为了可以观察更大的视野，获得更多的信息，这就希望视场角ω尽量大。

长后截距是为了满足系统要求，在BFL范围内放置光学和机械组件（如分光棱镜和快门等），长BFL才方便结构设计。

为了达到广角或长工作距的目的，反远摄物镜至少由一片或一组负透镜L1作为前组，前后组有足够大的间隔。

定义后截距BFL与焦距f`之比κ为反摄远系数

许多应用要求κ＞1。

2. 反远摄物镜的理想光学模型

在初级近似下，反摄远物镜由分离的一堆薄透镜组成：前组为负透镜，光焦度为φ₁；后组为正透镜，光焦度为φ₂；间距为d，光阑在后组上。由于正负透镜组的分离，后主面H`向后推出透镜组，使工作距l`（即BFL）大于焦距。

首先给定系统的焦距f`、视场角2ω，光圈数F。一般情况下，还需要对后焦距l`(BFL)给出期望值。由此，理想光学模型要算出前后组的焦距f`₁和f`₂以及对应的光圈数F₁和F₂。

（1）前后组焦距

设前组的角放大率为A，

其中，ω为最大视场主光线的半视场角，前组负透镜将它转换为ω`。

再设主光线在第1透镜上的高度为h_p1，则有

应用主光线的光焦度公式，就有

由上面两式可以得到

再由分离透镜的焦距公式

由此可以解得

（2）前后组的相对孔径

应用沿轴光线通过第1透镜的光焦度公式，有

后截距l`为

负前组的引入使得主光线的半视场角ω放大了A倍，入射高h1抬高了A倍变成了h2，从而使后截距为焦距的A倍，即κ=A，则有

注意κ=A只是理想光学近似，由于后组的实际厚度，应用中以BFL代替l`，从而κ＜A。

像高η`则为

前组的F数为

应用沿轴光线通过第2透镜的光焦度公式，

由于第2透镜为有限共轭，则第2透镜“等效F数”为

由于F^*₂≤F，等号当A=1（即不具备反远摄特性）时才成立。也就是说，反远摄特性（如BFL>f`）要求后组的相对孔径大于系统的相对孔径，使后组负担的偏角变大，引起与孔径有关的像差的高级量急剧增大，解决的方案通常就是分散光焦度，增加透镜数目，从而使结构复杂化。

此外，系统总长

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优秀辩手

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