官方微信手机版

手机动态码快速登录

› 首页 ›资讯 › 查看内容

远摄物镜的理想光学模型

2021-12-20 11:03| 发布者：Davis| 查看：1628| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文介绍了远摄物镜的理想光学模型，包括系统构成、偏角公式修正、前后组焦距计算、相对孔径等内容。了解远摄物镜的光学特性可帮助选择合适的镜头，在航拍、望远等领域有广泛应用。

1. 引言

光学成像系统的总长T显然和焦距f`不一定相等，它们的比称为远摄比，定义为

一般情况下，Υ>1。

密接透镜组，如双胶合、双分离和三片式等，系统总长略大于焦距，Υ≈1。

在观察远处目标时，为了获得较大的放大率，就需要采用长焦距物镜。

在一些应用中，既需要长焦距，也要求结构紧凑，比如航拍，这相当于要求Υ<1，就必须采用远摄型设计。

如上图，远摄物镜（telephoto lens）由正的前组和负的后组构成，前后组具有一定的间隔d。

一条与光轴平行的光线AB首先经过正透镜组汇聚后，再由负透镜组发散，出射光为CF`，交光轴于F`，F`就是后焦点。将CF`反向延长，交入射光与D。通过D并垂直于光轴的平面交光轴于H`，该平面就是后主面，H`就是后主点，H`F`的长度就是焦距f`。

由于正光焦度的前组和负光焦度的后组相分离，后主面被向前推到物空间中，使得系统长度比焦距小，即Υ<1。

结构紧凑的代价是前组和后组的复杂化，特别是前组，由于承担较大的光焦度，比后组更复杂。

通常前组和后组分别独立地校正轴向色差，光阑位于前组或位于前后组之间。

由于远摄物镜的角视场一般不大，彗差、畸变和倍率色差相对并不重要。

2. 远摄物镜的理想光学模型

1）系统构成和归一化坐标

远摄物镜由前组和后组两组透镜组成，前组合成光焦度为正，后组合成光焦度为负。

在初级近似下，我们把前组和后组分别用正的薄透镜和负的薄透镜表示，如下图：

为了便于公式推导，简化表达方式，取归一化坐标。

再设系统的焦距为沿轴方向的长度单位，归一化的系统焦距记为，则有

所有沿轴方向的量ζ和垂轴方向的量η分别满足如下的归一化条件：

上式中，f`和h分别是系统真正的焦距和入射高。

2）偏角公式的修正及有限共轭距等效F数

由薄透镜公式

得到透镜产生的偏角Δu和光焦度φ、入射高h的关系式为：

上式表示，偏角与光焦度成正比，比率正是入射高h。

当物距为无限时，u=0，Δu=u`，透镜的相对孔径定义为：

当物距为有限时，我们可以合理地定义透镜的有限共轭距等效F数为：

在这样的定义下，光圈数与承担的偏角仍然具有反比的关系。

3）前后组焦距计算

在理想光学模型中，系统焦距f`和远摄比Υ通常都是预先给定的，那只有前后组的间隔d这一个自由参数了，从而前后组的焦距均可以表示为d的函数。

通过理想光学模型的推导，可以得到前组和后组的焦距分别为：

这样一来，只要给定了系统焦距f`和远摄比Υ，系统前后组焦距的初始值就确定了。

4）前后组的相对孔径

前组的相对孔径为：

后组的相对孔径为：

5）前组和后组的间隔d

由于远摄物镜的Υ<1，后组（即负透镜）大体在系统居中的位置，这从物理的角度来看是一个合理的位置。

最新评论

相关分类

图文热点

热门推荐

通过可生产性调控实现光学设计流程的动态优化

通过可生产性调控实现光学设计流程的动态优

联系客服 关注微信 访问手机版 返回顶部