Zemax光学设计实例（40）---使用混合式非序列 (NSC with Ports)的多焦透镜

导论：

在NSC with Port的设计中，系统使用序列性模式中所定义的系统孔径(System Aperture)与场(Field)。光线从每个被定义的场点(Field Point)射向系统孔径，并且穿越非序列性表面(NSC Surface)前的所有序列性表面。

随后光线进入非序列性模式的入口端口(Entry Port)，并开始在非序列对象群(NSC Group)中进行传播。当光线离开出口埠(Exit Port)将继续追迹剩余的序列性表面，直至成像面。

非序列性对象群可透过多个非序列性表面进行定义。NSC with Ports常常被用来仿真不易建立于序列性模式的光学组件。

设计举例：在多焦透镜(Multi-Focal Lens)上：曲率半径为孔径位置的函数之光学组件。这个透镜将有四个不同的局部。

设计流程：

1）系统建模

首先输入系统特性参数，如下：

在General系统通用对话框中设置孔径。

在孔径类型中选择“Entrance Pupil Diameter”，并根据设计要求输入“38”；

在非序列性页里设罝：最大嵌入对象数(Maximum Nested Objects)（对象内崁入对象的层数）为9；

在视场设定对话框中设置1个视场（0视场），要选择“Angle（deg）”，如下图：

在波长设定对话框中，输入0.55加入一个波长，如下图：

在LDE中的光阑(Stop)之后新增一个表面，这个表面将定义非序列模式的出口端口(Exit Port)尺寸。

改变表面1的表面型态为非序列性组件(Non-SequentialComponent)：

出口埠

出口端口的位置将透过非序列性表面（在此为表面1）的参数栏进行设罝，出口埠的尺寸将透过非序列性表面后的表面半高(Semi-Diameter)设罝其半径。出口端口的位置：

出口端口位置(Exit Loc Z)：25 mm；

显示埠(Draw Ports?)：3（这将在设计图(Layout)中画出入口埠与出口埠，默认0将不画出此两埠）。如下图所示：

设置出口埠半径大小：

表面2的半高：25 mm；

表面2的厚度：80 mm。

此时系统的3D图，如下图：

2）设置非序列组件

可通过置入不同曲率半径与边缘直径的实体透镜对象来设罝多焦透镜。这对象将透过非序列性组件编辑器(Non-Sequential Component Editor, NSCE)进行定义，在NSCE中设置对象有个很重要的限制。

多重对象中，重叠体的属性由NSCE中最后一个对象所定义，这意味我们需要从最外层开始定义透镜对象至最内层；

每个对象型态为「标准透镜(Standard Lens)」。

开启NSCE（Editors->Non-Sequential Components），使用Insert键或在NSCE的菜单栏中使用Edit->Insert Object在NSCE中插入数行。

将游标置于NSCE的对象1上，并单击鼠标右键来开启对象属性对话框。设罝对象1的型态为标准透镜(Standard Lens)，接着点击「OK」。

设罝NSCE内的透镜参数：

Z Position：5 mm；

Material：BK7；

Radius 1：50 mm；

Clear 1/Edge1：20 mm（忽略错误信息）；

Thickness：10 mm；

Clear 2/Edge2：20 mm；

保留其它所有参数为默认值。

透镜对象外部的参数现在已被定义，此时的3D图如下（只显示表面1、2，光线数目为7）。

复制对象

系统中的其它对象与对象1相似的，因此先将NSCE中对象1的整列突出显示（Shift + 键盘方向键的右键），使用Ctrl + C复制所有资讯，使用Ctrl + V新增六个复制的透镜。

然后定义多焦透镜

其它透镜对象将被嵌入对象1，透镜对象的高度分别为半径15 mm、10 mm以及5 mm。

针对对象3、5以及7：

分别改变其Clear 1/Edge 1参数为15 mm、10 mm以及5 mm。

分别改变其Clear 2/Edge 2参数为15 mm、10 mm以及5 mm。

如下图所示：

表面折射情况

如果透镜各有不同的曲率半径，光线何时会被透镜折射？在ZEMAX中透镜可以被嵌入或相互重迭，但是当各个透镜有不同曲率时，光线在到达内部实际组件前将被外部材料所影响并被折射。因此物理上我们所想要的对象将无法被仿真。

为了预防这个状况发生，我们需要内部局部为空气。对象2、4以及6将运行这份工作。透镜内部没有设罝空气局部，光线将在到达内部透镜前在外面被折射（内部局部透镜半径为40 mm）。

在透镜内部设罝空气局部，则光线在到达内部局部前不会被其它表面折射。

空气透镜

首先，移除对象2、4以及6的材料（将游标置于该保存格(Cell)并且单击键盘的「空白键(Spacebar)」）。接着调整对象2、4以及6的Clear与Edge尺寸如下图所示，分别为15 mm、10 mm以及5 mm。

调整焦距参数

现在透过改变内部组件的半径来定义多焦透镜：

对象3：Radius 1 = 45 mm；

对象5：Radius 1 = 35 mm；

对象7：Radius 1 = 25 mm。

多焦透镜

透镜的每个局部有不同的焦度(Power)、不同的聚焦位置。在3D图中设罝「光线数目(Number of Rays)」为50

。

查看系统的光扇图，如下图：

3）系统优化

许多混合模式的系统，标准绩效函数(Merit Function)无法被使用于优化，且瞳孔图(Pupil Mapping)将会失败。

优化将根据使用者自订的绩效函数，通常使用「暴力(Brute Force)」光线追迹。

进行带状优化：

我们希望透镜的每个局部将能量聚集置成像面上的特定局部。如何达到呢？首先，定义局部的表面孔径。在LDE插入新的表面3、4以及5（因此成像面成为表面6）。

开启表面3的表面属性对话框，并选择孔径(Aperture)。设罝孔径型态为圆形挡板(Circular Obscuration)，最小半径为0.15 mm，最大半径为0.35 mm。这将允许离轴高度从0.15 mm至0.35 mm的光线通过。

表面4：孔径型态为圆形挡板，最小半径为0.50 mm，最大半径为0.70 mm。

表面5：孔径型态为圆形挡板，最小半径为0.85 mm，最大半径为1.05 mm。

表面6：孔径型态为圆形孔径（Circular Aperture），最小半径为0.00 mm，最大半径为1.20 mm。

目标局部

这个目的是透过开启的局部，尽可能地让成像面上得到更多的能量。下面的阴影设计图(Shaded Model Layout)将开启的局部以灰色显示。

光线目标

存在有许多方案可以允许大量的能量通过开放的局部，我们使用其中一个能使穿越任一开放局部的能量可到达相对应的成像面局部。我们可透过在MFE中新增目标(Target)设罝限制条件，从每个透镜局部的入瞳(Entrance Pupil)中心追迹光线至成像面上相对应局部的中心。

使用操作数REAR(Real Ray Radial Height)：

在「Py」键入光线在瞳孔的归一化高度，第一个局部2.5/19 = 0.13；

在「Target」键入成像面上想要的光线高度。

系统性能

接着加入操作数来控制到达侦察器的最大能量。IMAE(Image Analysis Efficiency)这个操作数决定进入光学系统的光线到达特定表面（这个例子是指成像面）的百分比。

在主菜单栏，选择Analysis->Image Analysis->Geometric Image Analysis。可观察到非常少的光线到达成像面，效率指示于视窗的Text按钮中。

这个分析是基于蒙地卡罗分布的仿真，结果非常不明显。

运行影像分析性能之优化

开始定义优化所需的参数。首先，开启几何影像分析(Geometric Image Analysis)的对话框并且点击「Save」。对这个例子而言，默认的参数是合适的，所以先保存参数设罝。

在MFE中新增操作数IMAE。

目标值：1.0

权值值：10

通过此操作数可以控制所想要得到的能量。大于光线目标（被选取需解的局部）的权值，操作数可以被插入MFE的任何地方。

设罝变量：

将所有透镜的曲率半径设置为变量。成像面的位置也可被使用为变量，我们将得到位置为远离出瞳100 mm。此外需要新增「空气」透镜的曲率半径为Pick-Up的解，以限制数值为目前外部局部的曲率一致。

在NSCE中，设罝对象1、3、5以及7的半径为变量。开始时所有局部使用70 mm的半径。对象2、4以及6的半径Pick-Up到对象1。

最终设计

现在可以开始透过我们自订的绩效函数来寻找最佳设计。绩效函数将追寻几何影像分析(Geometric Image Analysis，(Ctrl + J))中设罝对话框的最大光线数目。使用这个自订的绩效函数将比使用标准默认绩效函数花较多的时间。优化运算法则将持续计算至多次循环皆没有明显的改变为止（小数点后第八位）。你可能需要单击结束按钮(Terminate Button)来停止优化。最后将得到众多合理解决方案的其中之一。