ZEMAX光学设计实例（4）---透镜分裂（Lens Splitting）

导论：

介绍通过“透镜分裂”的方法，使轴上像差达到衍射极限。（来自《透镜设计导论》）

此方法的实际应用：斐索干涉仪（Fizeau interferometry）的传播球（transmission spheres）和光刻透镜（lithographic lenses）。

设计流程：

（1）单透镜（Single Element）

一个F/4的镜片，焦距为100mm，在轴上，波长0.587um，使用BK7玻璃，透镜厚度7mm。

用薄透镜光焦度公式，计算初始曲率半径。

R1=2*（n-1）/φ=2*（1.5168-1）/0.01=103.36=-R2

将以上的参数输入到ZEMAX的LDE中，如下图：

评价函数设置：EFFL，目标值100mm；SPHA，目标值为0。半径都设为变量。

这种优化设置结果，在指定厚度下尽量满足EFL要求，并弯曲透镜最小化球差。

优化结果如下图：

此时，EFL=103.1mm，光瞳球差（pupil spherical aberration）W₀₄₀=9.51λ，球差值很大，这就是单透镜最佳优化结果了。

（2）双透镜（Double Element）

假设把单透镜分裂成两个等光焦度的镜片，即φ_i=φ/2=0.01/2=0.005。

假设4个曲率半径的绝对值相等：

R1=2*（n-1）/φ_i=2*（1.5168-1）/0.005=206.72=-R2=R3=-R4

镜片间隔设为1mm，玻璃厚度均为7mm。将以上的参数输入到ZEMAX的LDE中，如下图：

评价函数设置同上：EFFL，目标值100mm；SPHA，目标值为0。半径都设为变量。

这种优化设置结果，在指定厚度下尽量满足EFL要求，并弯曲透镜最小化球差。

优化结果如下图：

此时，EFL=100.14mm，光瞳球差W₀₄₀=2.03λ。在加入第二个镜片并弯曲后，球差降至原来的1/5左右。

（2）三透镜（Triple Element）

假设把单透镜分裂成三个等光焦度的镜片，即φ_i=φ/3=0.01/3=0.00333。

假设6个曲率半径的绝对值相等：

R1=2*（n-1）/φ_i=2*（1.5168-1）/0.00333=310.39=-R2=R3=-R4=R5=-R6

镜片间隔设为1mm，玻璃厚度均为7mm。将以上的参数输入到ZEMAX的LDE中，如下图：

评价函数设置同上：EFFL，目标值100mm；SPHA，目标值为0。半径都设为变量。

这种优化设置结果，在指定厚度下尽量满足EFL要求，并弯曲透镜最小化球差。

优化结果如下图：

此时，EFL=100.008mm，光瞳球差W₀₄₀=0.51λ。在加入第三个镜片并弯曲后，球差又下降了，降至原来的1/4左右。

注意：最左侧是双凸的透镜，最右侧是朝向像面的弯月形透镜，这种过度形式会最小化各面的球差分布。