› 首页 ›资讯 › 查看内容

应用光学001---几何光学的基本概念

2021-12-14 14:37| 发布者：optkt| 查看：2343| 评论：0|原作者: 小小光08

摘要：本文介绍了几何光学的基本概念，包括光波与光线、光源、波面与光线、光束与波面对应的法线等。通过讨论不同类型的光束，如同心光束和像散光束，讲解了光线在光学系统中的传播和成像规律。

（一）光波与光线

人类对光的研究分为两个方面：一方面是研究光的本性，并根据光的本性来研究各种光学现象，称为“物理光学”；另一方面是研究光的传播规律和传播现象，称为“几何光学”。

现代物理认为，光是一种具有波粒二象性的物质，即光既有“波动性”，又有“粒子性”，只是在一定的条件下，某一种性质更为突出

图1 包括可见光在内的电磁波谱

一般来说，研究光和物质作用的情况必须考虑光的粒子性，其他情况下都把光作为电磁波看待，称为“光波”。光既然是电磁波，研究光的传播问题，应该是一个波动传播问题。

但是，在几何光学中研究光的传播，并不把光看作电磁波，而是看作“无直径、无体积、具有方向性，且能够传输能量的几何线”，即光线。

利用几何光学的发光点和光线的概念可以把复杂的能量传输和光学成像问题归结为简单的几何运算问题。

利用光线的概念可以说明自然界中许多光的传播现象，例如影子的形成、日食、月食、小孔成像等。

光线的概念是几何光学最基本的概念，目前使用的光学仪器，绝大多数是应用几何光学的原理（把光看作“光线”）设计出来的。

（二）光源

从物理学的观点来看，辐射光能的物体称为发光体，或称为光源。

当光源的大小与辐射光能作用距离相比可以忽略时，可认为是点光源。例如，人从地球上观察体积超过地球的太阳，仍认为其是发光点。

但在几何光学中，发光体和发光点的概念与物理学中有所不同。无论本身发光的物体或者是被照明的物体在研究光的传播时统称为“发光体”。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的几何点来代表这个发光体。

在几何光学中认为这些特定点为发光点，或称为“点光源”。这些发光点被认为没有体积和线度，所以能量密度应为无限大，这只是一种假设，在自然界中是不存在这样的光源。

（三）波面与光线

光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播正是这种电磁波的传播。

光波向周围传播，在某一瞬时，其振动相位相同的各点所构成的曲面称为波面。波面可分为平面波、球面波或任意曲面波。

在各向同性的介质中，光沿着波面的法线方向传播，所以可以认为光波波面的法线就是几何学中的光线。换句话说，光线就是波面的法线，反之，波面就是所有光线的垂直曲面。

（四）光束

与波面对应的法线(光线)集合，称为“光束”。

对应于波面为球面的光束称为同心光束，按光束传播方向的不同又分为会聚光束和发散光束。它们的波源可认为是一个几何点，但会聚光束的所有光线实际通过一点，如图2(a)所示。可以在屏上接收到亮点，也可以是光线的延长线通过一点，如图2(b)所示。发散光束可以是由实际的点发出的，如图2(c)所示，也可以是光线的延长线通过的一点，如图2(d)所示。发散光束不能在屏上会聚成亮点，但能被人眼直接观察到。

与平面波相对应的称为平行光束，如图2(e)所示，它是同心光束的一种特殊情况。

图2 光束示意图

一般来说，球面波通过实际的光学系统总是要发生变形的，不再是球面波。相应的光束(法线束)不再会聚在一点，即不再是同心光束。

从已经变形、不再是球面的实际波面上取出一个波面元，或者说从宽光束中取出一束无限细元光束来讨论它们的情况。如图3所示，a₁a₃c₃c₁是一个波面元，b₂F₂F₁是波面元中心点b₂的法线。

图3 像散光束元示意图

根据微分几何对曲面的讨论可知，在波面元上通过某点必定有两条法截线(通过曲面上某点法线的平面与曲面的交线)，其中一条曲率半径最大，另一条最小，且这两条截线互相垂直，称为主截线。

如图3所示,曲率半径最大的波面主截线b₁b₂b₃的曲率中心在点F₁，曲率半径最小的波面主截线a₂b₂c₂的曲率中心在点F₂。靠近主截线b₁b₂b₃并处于截线a₁a₂c₃和c₁c₂c₃之间的其他截线，其曲率中心均处于直线元F₁`F₁F₁``上。靠近主截线a₂b₂c₂并处于截线a₁b₁c₁和a₃b₃c₃之间的其他截线其曲率中心形成一条直线元F₂`F₂F₂``。所以，该波面元上诸点的法线首先会聚于直线元F₂`F₂F₂``，然后发散，再会聚于第二条直线元F₁`F₁F₁``上。这两条短线相互垂直，并且都垂直于波面中心点的法线或光束轴b₂F₂F₁。

这种结构的细光束，即垂直于波面元，彼此不相平行又不交于一点的光线所成的光束称为像散光束。波面二主截面的曲率中心称为像散光束的焦点。像散光束所会聚的两条短线F₂`F₂F₂``和F₁`F₁F₁``称为焦线。二焦线之间的沿轴距离F₁F₂称为像散差，它是光学系统的成像缺陷中的一种。显然，像散差越小，此光束越接近于同心光束，波面越接近于球面波。

如果变形波面具有一定的大小，则情况要比上述波面元复杂得多。