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简介
光学自由曲面没有严格确切的定义，通常指无法用球面或者非球面系数来表示的光学曲面，主要是指非旋转对称的曲面或者只能用参数向量来表示的曲面。
光学自由曲面已经渗透到我们生活中的各个角落，如能改善人类视觉质量的渐进多焦点眼镜，就是自由曲面技术在眼用光学镜片中的成功应用。
——精度
采用多轴超精密金刚石机床加工光学自由曲面 ,可达到亚微米级形状精度和纳米级表面粗糙的高精度水平。
——优点
在成像系统中，该技术可以矫正像差、提高成像质量、减小系统单元数量及重量；在高性能照明系统设计中，该技术不仅可以有效提高光能利用率，更可消除系统对照明方向性的严格要求，并且提供了很大的设计自由度。
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加工技术发展历史
80年代以来，出现了许多种新的非球面超精密加工技术，主要有：计算机数控单点金刚石车削技术、计算机数控磨削技术、计算机数控离子束成形技术、计算机数控超精密抛光技术和非球面复印技术等，这些加工方法，基本上解决了各种非球面镜加工中所存在的问题。前四种方法运用了数控技术，均具有加工精度较高，效率高等特点，适于批量生产。
1938年
Kepler采用非球面透镜在近、远距离上获得了无像差球面,奠定了非球面光学基础
1972年
美国UnionCarbide公司研制成功了R―θ方式的非球面创成加工机床。这是一台具有位置反馈的双坐标数控车床，可实时改变刀座导轨的转角θ和半径R，实现非球面的镜面加工。加工直径达380mm，加工工件的形状精度为±O.63μm，表面粗糙度为0.025μm。
1980年
摩尔公司首先开发出了用3个坐标控制的M―18AG非球面加工机床，这种机床可加工直径356mm的各种非球面的金属反射镜。
英国RankPneumo公司向市场推出了利用激光反馈控制的两轴联动加工机床，该机床可加工直径为350mm的非球面金属反射镜，加工工件形状精度达0.25-0.5μm，表面粗糙度Ra在0.01-O.025μm之间。随后又推出了ASG2500、ASG2500T、Nanoform300等机床
1984年
代表当今员高水平的超精密金刚石车床是美国劳伦斯.利弗莫尔(LLNL)实验室研制成功的LODTM，它可加工直径达2100mm，重达4500kg的工件其加工精度可达0.25μm，表面粗糙度RaO.0076μm，该机床可加工平面、球面及非球面，主要用于加工激光核聚变工程所需的零件、红外线装置用的零件和大型天体反射镜等。
1990年
英国RankPneumo公司开发出Nanoform600，该机床能加工直径为600mm的非球面反射镜，加工工件的形状精度优于0.1μm，表面粗糙度优于0.01μm。
目前
英国Cranfield大学精密工程研究所(CUPE)研制的大型超精密金刚石镜面切削机床，可以加工大型X射线天体望远镜用的非球面反射镜(最大直径可达1400mm，最大长度为600mm的圆锥镜)。
日本制造的加工机床有：东芝机械研制的ULG―l00A(H)不二越公司的ASP―L15、丰田工机的AHN10、AHN30×25、AHN60―3D非球面加工机床等。
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面型加工技术
美国的Precitech公司，仍无自己的自由曲面刀具轨迹自动生成、预报及优化软件，虽然Moore公司目前开发了自由曲面刀具轨迹生成软件，仍未有配套的加工过程和策略优化模型及相应的面形测量软件，并且其软件局限于该公司自己生产的机床，不具通用性。英国Zeeko公司开发了自由曲面刀具轨迹生成软件，只适用于抛光机，其切削机理及表面生成过程完全不同于切削加工，不可应用于自由曲面的飞刀铣削过程。
——经典研抛法
铣磨成型：
即经过铣磨，将毛坯加工成需要的形状。该形状需要提前做一计算，得到最大去除量形状，从而减轻后续过程任务量，程任务量。该过程需要用到铣磨机，属于下面要提到的粗磨的铣削加工，又称范成法加工。
研磨：
即用研磨剂，研磨光学元件表面以减少成形过程中产产生的下表面损伤。这一过程根据添加研磨剂尺寸不同，分为粗磨和精磨。精磨过程中还需要使用冷却液，起到冷却、润滑、清洗和化学反应等作用。精磨后的光学元件由于有凹凸层的存在而形成不透明的表面，这也是抛光的必要性所在
抛光：
即用研磨剂，研磨光学元件表面以减少成形过程中产产生的下表面损伤。这一过程根据添加研磨剂尺寸不同，分为粗磨和精磨。精磨过程中还需要使用冷却液，起到冷却、润滑、清洗和化学反应等作用。精磨后的光学元件由于有凹凸层的存在而形成不透明的表面，这也是抛光的必要性所在
——轨迹成型法
类别
轨迹成形法主要包括使用成形工具的轨迹成形法、使用仿形靠模的轨迹成形法和使用机构轨迹的成型法等几种。
优缺点
传统的轨迹成形法加工自由曲面，共同的特点是加工效率高，但一般难于加工高精度的自由曲面，其根本原因在于加工所依据的轨迹的准确性差，轨迹转移精度不高，而且模具或机构等的轨迹单一，只能加工一种尺寸一种形状的非球面，且可加工的材质有限，通用性差，通常只用于中低精度非球面零件的批量生产。
由于该方法已经比较成熟，并且很传统，目前，国外对这方面研究的报道很少。国内主要是中科院长春光机所和长春理工大学在做这方面的研究工作。
——CNC磨削、研磨和抛光技术
优缺点：
其加工过程大致可以概述为计算机控制的精密机床先将工件表面磨削成一个最接近自由曲面的球面，在不改变工件面形精度的前提下，通过研磨加工去除偏离量，最后通过抛光的方法达到曲面的表面质量要求，左图即为CNC磨削、研磨和抛光流程图。此加工过程的特点是阶段多、周期长，起始球面的选择对偏离量及工艺的制定起着决定性作用；适合加工高精度、大及超大口径的光学元件；对碳化钨、光学玻璃等脆硬材料有明显的优势。
不过，这种方法也有很多不足之处，如果要加工不同的自由曲面零件，由于工件表面的光洁度和成形精度都需要通过磨削、研磨和抛光来改善，就需要大量的研磨盘，提高了成本，同时也增加了维护的难度；还有就是抛光过程中不可避免的会产生一些形状误差，自由曲面的不对称度越大，误差也就越大。
——飞切加工技术
原理：
飞切加工是复杂曲面光学零件制造领域中的一项重要革新技术，由于其可以在一次装夹中同时完成光学表面和基准面的加工，所以一直以来都是军工中透镜和反射镜的主要加工方式。飞切加工的加工原理右图所示，金刚石刀具安装在主轴径向圆周上，通过工件沿X、Y、Z向的运动及主轴相对于工件的高速旋转实现刀具单点铣削，从而完成曲面的加工。
分析：
从飞切加工的原理分析可知，加工过程中刀具每转一周只有一少部分时间参与切削，同时为了达到复杂曲面光学零件所需的表面质量，飞刀每转相对于工件的进给量要很小，所以切削加工的时间会非常长，效率很低，例如切削一个100mm×100mm的零件就需要数天时间。此外，刀具摆动直径的大小往往也会限制飞切加工的应用范围。
——刀具伺服加工
慢速刀具伺服加工
慢速滑板伺服技术加工原理
慢速滑板伺服技术（Slow Slide Servo），简称加工原理左图所示，由主轴带动工件做回转运动，刀具沿X向做往复进给运动，同时Z向进给由机床自带的Z轴导轨直接产生，主轴和其他轴作为整体进行控制。
这种方法结构简单，易调试，成本低。同时由于Z轴可以实现较大的行程，所以能够加工回转对称度大的复杂曲面。但这种加工方法对设备要求比较高，X轴和Z轴方向的进给要反应灵敏，精确，且反馈系统必须有足够高的分辨率。此外，由于Z轴的频率响应比较低，与之紧密联系的主轴转速也比较低，导致切削速度低，表面质量难以保证，加工效率也较低。
快速刀具伺服加工
快速刀具伺服（FTS）车削机床的结构
基于直线型FTS的金刚石车削加工的运动包括三部分：工件绕主轴（C轴）的旋转运动、金刚石刀具沿X轴向的直线进给运动和沿Z轴向的循环往复运动。其中在旋转的主轴上安装了一个编码装置，使其不仅能对主轴的转动角度进行控制还能反馈角度位置。在自由曲面车削过程中，工件装夹在车床主轴（C轴）上，主轴带动工件旋转，FTS机构安装在可沿X向和Z向运动的导轨平台上，X向进给由工作台来完成，数控系统需要根据主轴的实时转角、X轴工作台的位移及自由曲面方程计算出FTS刀架的进给量，并加入刀具半径补偿，然后通过FTS刀架控制器控制FTS刀架带动金刚石刀具做高频率的快速往返直线进给运动，遍历曲面上一定数量的点的同时实现Z向进给，从而实现自由曲面零件的精密高效加工。
——离子束加工法
离子束加工设备
基本原理：
采用机械方法进行光学抛光时，固体抛光头依靠机械力的作用对工件表血实现材料的去 除。与传统的机械抛光方法不同，离了束研磨采用被充电的高能正离子轰击放在真空室里的零件的表面，从其表面把玻璃等材料以原子为单位进行去除。材料的去除量取决于离子束在该点的溅射时间。由于离子束研磨时在原子两级上实现材料的去除，因而材料的去除效率较低，往往在采用该方法前，在工件表面要经过传统方法的预抛光，待偏差在一到两个波长之内再采用离子束研磨对工件表面实现高精度修正。理论上，离子束成形技术对加工元件没有物理加载，离子束“工具”不受工件位置影响，像工件局部地区是否适配、边缘效应等。离子朱抛光是对计算机数控小工具抛光的一种很好的补充和升级，尤其是对一般模具垫光工件的边缘效应和轻质镜结构基底的复印效应的校正。由于离子束研磨制造需要的设备比较大，运行成本较高，因此一般很少采用，但是对于某些具有特殊高精度要求的精磨则不得不采用离子束研磨技术。
离子束加工模型
系统硬件
Kodak2.5m 计算机五轴数控离子束成形系统由 3 个主要的子系统组成：真空系统；离子源位移系统；离子源系统．该真空系统由两级机械泵和冷凝泵组成。离子源位移系统由五轴联动数控系统控制，沿 3 个直角坐标线位移和绕两个直角坐标角位移，以保证离子束在任意位置上对工件表面垂直发射
去函数问题
在大多数情况下，离子束去除函数分布是一个圆形高斯曲面，与计算机控制小模具抛光的模具去除函数轮廓相似，所不同之处是离子束去除函数对工件边缘的任意位置的重合情况不敏感。
离子束加工法缺点
1、设备大、成本高
需要真空系统；离子源位移系统；离子源系统等，且运行成本非常 高；
2、效率低
对工件以原子量级进行去除
3、应用 IBF 前需要预处理
一次去除量小，需要应用传统方法使工件面型误差至很小。
目前国际上主要提供商为德国的NTGL-Nanotechnologie Leipzig GmbH公司大可加工口径为 400mm。其UPFA-1 型加工设备采用的高斯形离子 束口径为 18mm，大加工口径为400mm，去除量为 0.023 mm3/min。下图为其加工实例。
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面型检测
测量与分析技术已从传统非球面转移到了自由曲面，目前市场上的商业产品，如Vecco、Taylor-Hobson 等公司产品只可分析非球面的面形精度；对于任意自由曲面，上述公司生产的Wyko、Talysuf PGI 等系列产品虽可获得测量面形的原始数据，但对自由曲面面形精度的分析，目前尚无成熟的技术和方法。Taylor- Hobson公司的软件Talymap目前通过拟合来去除形状从而获得面形误差，但受到测量数据误差的影响， 不可能真正实现自由曲面亚微米面形误差的评定；日本 Panasonic 公司宣称可评定部分自由曲面面形误差，但其可行性及标准性仍待确定， 其技术仍处于保密状态。
——CGH检测法
原理：
CGH是一种衍射光学元件，可通过衍射产生几乎任何形状的波前，这种技术很早就被用来检测非球面。由于CGH在设计和制作上不限于旋转对称方式，因此很适合用来实现自由曲面这类无旋转对称性的光学表面的零位补偿检测。值得提到的是，离轴非球面倾斜后平移至轴上，可将其当作自由曲面进行检测，使用这种策略进行检测，能减小检测光路的相对孔径，并且CGH所需补偿的位相小于检测其同轴母镜所需补偿的位相，因而有效地降低了CGH的条纹密度。
CGH检测自由曲面的基本原理如图所示，检测光两次通过CGH被衍射，第一次通过时，CGH在波前上附加相位函数φ（x, y）形成1级衍射波前,将球面波变换为与自由曲面吻合的理想波前;第二次通过CGH在波前上附加相位函数-φ（x, y）形成-1级衍射波前,将波前变换为球面波。
CGH计算过程可以使用光线追迹完成，如下图所示，从干涉仪焦点到被检面上各点的光程相等，因此CGH的相位函数可以表达为
φ(Q)=-OPD(FQ)--OPD(QP)
式中：F为干涉仪焦点;P(x, y, sag(x,y))为被检面上的点;Q为CGH表面上的点。CGH在基板的后表面，为自由曲面的法线方向，由于常数项对CGH的相位函数无意义，故在该方程中略去。CGH设计时，结合该方程和自由曲面方程，可使用数值方法计算出相位函数的等高线，位相差为λ/2的相邻两根等高线首尾相连闭合形成CGH的一根条纹。
——莫尔移相干涉技术检测法
原理：
基于高速高精度数字莫尔移相干涉技术的自由曲面测量方法是利用计算机，根据实际干涉仪的光路和复杂的标准被测波面，计算出干涉图（虚拟干涉图）。在实际测量时，实时采集实际干涉仪的实际被测波面形成的干涉图（实际干涉图），将这两幅干涉图莫尔合成得到莫尔条纹，从而实现复杂波面的直接相干，并能实时观察和采用数字移相法快速处理莫尔条纹。用于自由曲面测量的数字莫尔干涉术处理过程沿两条线路，一条是高分辨率CCD采集的实际干涉图；另一条是理论干涉图的生成。在测试光路中放入设计的部分补偿镜和被测自由曲面，部分补偿镜将平面波转换成与自由曲面基本匹配的波面，部分补偿镜可由透镜、反射镜或计算全息板实现。
利用CCD采集带有被测面误差信息的实际干涉图，利用光学设计软件将虚拟构造的标准自由曲面放在被测面位置，根据已知的部分补偿镜的结构参数，通过光线追迹的方法得到CCD靶面处的波面，将此波面与虚拟的参考光束干涉，得到虚拟标准面的数字干涉图。将此理论干涉图利用数字移相的方法得到4幅移相干涉图，相位依次相差π/2。利用数字莫尔技术，将两条线路联系起来，将一幅实际干涉图分别与4幅移相理论干涉图莫尔合成，生成4幅移相莫尔图像。对4幅移相莫尔图像进行相位解算，可得出自由曲面的面形误差信息，包括峰谷（PV）值、均方根（RMS）值、二维图、三维图及拟合的泽尼克多项式系数等。处理过程如上图所示。
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