[原创]一种改进型惠更斯折射作图法

假定介质表面上下折射率为n1，n2，不失一般性，n1＜n2。

Snell定律：

Q：给定入射光线方向下，如何通过几何作图的方法快速确定折射光线方向？

A：可以用以下作图法进行。

惠更斯折射作图法：

1. 作一个半径为1/n1的圆，称之为入射圆

2. 作一个半径为1/n2的圆，称之为折射圆

3. 延长入射光线使其与入射圆相交于P点

4. 在交点P处作入射圆的切线，与界面相交于Q点

5. 过Q点作折射圆的切线（界面下方），切点为H

6. 连接入射点O与切点H，即为折射光线

证明略，作图过程如下图所示：

上述作图方法需要6个步骤，添加2条辅助线（PQ、QH），为了进一步简化流程，改进型如下：

改进型惠更斯折射作图法：

1. 作一个半径为1/n1的圆，称之为入射圆

2. 作一个半径为1/n2的圆，称之为折射圆

3. 延长入射光线使其与折射圆相交于P点

4. 在交点P处作垂直于界面的一条直线，与入射圆交于Q点

5. 连接入射点O与Q点，即为折射光线

证明略，作图过程如下图所示：

上述作图方法只需要5个步骤，前2步相同，后续仅需添加1条辅助线（HPQ）即可一步到位。

两种作图法的数学证明都比较简单（提示：第1种围绕OQ共边，第2种围绕OH共边展开推导，并结合Snell定律即可完成证明），其中几何（光学）的关联性甚妙。

故，分享之。

（克里斯蒂安·惠更斯，1629年04月14日—1695年07月08日）