部分设备商，尤其是对位或测量设备，在做镜头选型时，经常会反映：“由于机构空间不够，镜头没法安装进去，有没有尺寸小些的选择？”“你们的镜头为什么这么大？“ “……” 针对大家的疑惑，我们将在今天的文章里为大家进行计算说明。 大家都知道，在对位或测量的应用中，一般会选用远心镜头以消除透视误差。在之前的文章中我们介绍过，远心光路的特点是从中心到边缘的主光线都平行于光轴，即一个类似于平行的光路，这就决定了，镜头的外径首先一定要大于视野！
而关于远心镜头首片镜片直径大小，有一个粗略的计算公式： 直径φ＝2 ×数值孔径（NA）×工作距离（WD）＋视野（FOV） 举个例子，下图是茉丽特0.3X远心镜头MML03-HR110-5M的物方光路。可以看到，各主光线平行于光轴，那么视野FOV就是最边缘两根主光线之间的距离。而镜片直径还要考虑让边缘光线通过，所以图中两个红圈部分的尺寸也要考虑进去，单段长度近似等于WD*sinu,后者即公式中镜头的数值孔径NA（当然，严格来说应该用tanu来计算，只是WD较长，两个值近似）。
这样计算一下，相机2/3”的对角线为11mm，镜头视野FOV=11mm÷0.3x=36.7mm 目录查得镜头数值孔径NA=0.021，工作距离WD=110mm。 那么首片镜片理论通光直径φ≈2 ×0.021 ×110mm＋36.7mm = 41.32mm 通常我们还会留出1~2mm余量，用于压圈固定等等，而压圈，镜筒的厚度也会占用几毫米，所以我们看到的镜头最大直径为48mm也是合理。 从以上计算也可以看出，工作距离WD变长，或倍率变低，NA变大（即分辨率变高），都会使镜头直径变大。所以，在做设备视觉部分的机构时，请一定先进行镜头选型，提前考虑所需空间。机构部分可以商量，但镜头的要求一旦确定，除非在性能和参数上牺牲，否则它的尺寸可就没得商量了！
感兴趣的朋友也可以算算MML02-220D这个镜头外径是不是真的值φ70mm这么大。 *视野FOV55mm，工作距离WD222mm，数值孔径NA0.02。
另外还有下面这款最大的双远心镜头呢？展会上很多人都在问，有必要做这么大吗？大家不妨也通过上面的说明计算一下。 *MTL-26543M58-022，镜头外径φ300mm 视野FOV265mm，工作距离WD540mm，数值孔径NA0.00598 PS:这么大的镜头，十几毫米的镜筒厚也是正常的~~
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