CODEV微信简报:光学系统的公差——降低产品成本的关键

简介

在设计任何需要制造的光学系统时，确定制造和装配的预算是至关重要的。确定预算还需要考虑制造过程中可能使用的补偿手段，以缓解制造过程中带来的性能退化。指定最佳的公差和补偿器是非常重要的，因为这会显著影响制造成本。我们把定义系统公差和补偿器的复杂过程简单地称为公差。

制造厂商会指定一些公差。对这些公差进行灵敏度分析以确定系统的完工性能是很重要的。或者，可以通过可接受的性能退化量计算出可能会导致的公差，这种方法叫做逆灵敏度分析。逆灵敏度分析可以帮助用户计算出可接受的性能退化量的公差集合。这两种分析都应该考虑使用补偿器的影响。

为什么公差很重要？

最简单的答案就是成本。如果镜头参数的微小变化会导致显著的性能损失，即使在使用补偿后，设计制造的成本也很可能是非常昂贵的。理想情况下，在光学设计过程中，通过可实现的元件公差和装配公差，以及精心计算的装配流程后的对准调整，就可以使生产成本最小化，并且完工性能满足要求。光学设计软件可以使这种理想成为现实，并且实现快速、灵活和准确的公差分析。

使用光学设计软件进行公差分析

许多光学设计软件具有执行公差分析的能力，然而，用于公差分析的算法不尽相同。公差算法的选择要考虑速度、精度，以及每种公差对系统性能的影响。当前，比较流行的公差分析算法有三种，但是许多光学设计软件仅提供其中两种。

CODE V是Synopsys提供的用于光学系统设计、分析、公差分析和制造支持的光学设计软件。CODE V被世界各地的组织用于设计各种产品的光学系统，包括数码相机设备，医疗器械，航空航天系统，电信器件，微光刻系统等等。许多公司和用户选择CODE V是因为其先进的算法和优秀的公差分析功能。

除了计算公差灵敏度的传统算法外，CODE V还包括波前差分公差分析算法，这是一种非常快速和准确的公差分析方法。这种方法的速度使得公差可以在整个设计过程中频繁执行，而不仅仅是作为项目的结束分析。波前差分公差算法甚至可以在优化过程中调用，允许直接优化公差敏感度。这种带公差优化包括了真实补偿的影响。

两种传统的公差方法

有限差分和蒙特卡罗是两种常用的公差分析算法。有限差分法是在公差范围内分别改变每个参数，并分析每个公差对系统性能的影响，然后将这些单独的结果在统计上结合起来，从而产生一个总的系统性能的预测。该方法可以预测每个公差的性能敏感度，这有助于识别某些参数是否为“性能驱动的因素”。

有限差分法没有考虑多个参数同时变化如何相互作用;它对总体性能的预测通常是乐观的。多个公差交互对系统性能的影响称为交叉项，有限差分法没有考虑交叉项的影响。当公差变化导致两个非常大的参数之间只有微小的差异时，有限差分法还面临数值精度的问题。

蒙特卡罗法在每个公差范围内随机改变所有的制造参数，通常使用优化来补偿(即重新聚焦)系统。这模拟了随机选择的单个生产单元的性能。对这个随机单元的分析构成了一个蒙特卡罗试验。这个过程在不同的随机扰动下重复多次。如果运行多次试验(通常为100到1000次)，将生成实现特定性能概率级别的精确统计预测。

因为所有的参数都是同时变化的，所以蒙特卡罗方法准确地考虑了交叉项。然而，从蒙特卡罗分析中无法获得有关单个参数的公差敏感度的信息。因此，蒙特卡罗分析可以准确地预测系统的完工性能，但您不能确定性能驱动的特定公差，因此不能选择最佳的公差集使成本最小化。

有限差分和蒙特卡罗公差分析法都是通过大量计算完成的，过程通常是缓慢的。使用有限差分法时，系统的性能必须对每个公差参数进行两次分析(考虑正负扰动的影响)，另外，对每个视场和镜头配置(变焦)都要这样做。因此，复杂的系统比更简单的系统需要更长的时间进行公差分析。例如，一个三个元件的镜头通常有超过50个公差和3个视场，从而产生超过300次的模拟。

一些光学设计软件在初始的有限差分公差分析中利用多项式曲线拟合的方法，以减少后续公差分析所需的计算时间。在这种情况下，可以利用多项式系数快速分析变化的公差值的影响。然而，这种方法只有在公差是设计的最后一步时才有用;否则，每次设计改变时，都需要重新计算多项式，增加设计和公差所需的总时间。

在蒙特卡罗法中，需要对系统的每一次试验进行分析。系统复杂性不是什么大问题，但是需要进行许多次试验才能实现准确的性能预测。对于合理精度水平的复杂系统来说，用有限差分法或蒙特卡罗法分析可能需要数小时(甚至数天)的分析时间。

波前差分法分析公差

波前差分法运行的非常快，并且结合了有限差分和蒙特卡罗方法的优势。波前差分法提供单个公差的灵敏度信息(与有限差分法具有同样的效果)和更准确的性能预测，包括交叉项的影响(与蒙特卡罗法具有同样的效果)。

波前差分法的速度得益于算法的设计。通过追踪一组光线，从标称系统获得初始信息，以及所有后续公差分析所需的信息。即使与曲线拟合方法相比，这种方法也快很多。

波前差分分析算法是由Rimmer先生开发的，该算法于1978年首次在CODE V中实现，比任何其他商业软件的运用早了数十年。CODE V波前差分算法自首次引入以来一直在不断增强，包括许多专有功能和其他软件中没有的高级功能。

快速波前差分法可以与其他公差方法一起有效地使用。设计人员可以利用波前差分法的反灵敏度分析来快速确定适当的公差和补偿器。之后，进行单次蒙特卡罗分析保证波前差分性能预测的准确性。然而，在获得波前差分法的经验后，大多数用户发现额外的蒙特卡罗分析步骤是不必要的。

CODE V具有三种公差分析方法

CODE V支持这三种分析方法，下表列出了这三种方法所支持的性能指标和公差类型。

波前差分公差分析法是CODE V光学设计软件的强大功能之一。CODE V的波前差分公差法对实际系统的适用性得到了广大用户的肯定，该方法成功地用于定义超过一千种制造设计的公差和分析完工性能。此外，世界各地的客户使用CODE V已经成功地分析和制造了数千套系统。